初中知识点总结不等式

初中知识点总结不等式 篇1

用不等号连接起来的式子叫做不等式.

2.不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点;不包含边界点，则是空心圆圈;再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.

3.不等式的基本性质

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果 ，那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果 ，那么 (或 )

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果 那么 (或 )

说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-bb;②a-b=O a=b;③a-b

4.一元一次不等式

只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.

注：一元一次不等式的一般形式是ax+bO或ax+b

5.解一元一次不等式的一般步骤

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项;(5)化系数为1.

说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方.

6.一元一次不等式组

含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.

说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多.

7.一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.

一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.

8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型(设ab)

不等式组图示解集

(同大取大)

(同小取小)

(大小交叉取中间)

无解(大小分离解为空)

9.解一元一次不等式组的步骤

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.

初中知识点总结不等式 篇2

(1)奇数和偶数

整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

偶数通常可以用2k(k为整数)表示，奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。

特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。

最小的奇数是1 ，最小的偶数是0 .

(2)奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，

奇数±奇数=偶数。

性质2：偶数±奇数=奇数。

性质3：偶数个奇数相加得偶数。

性质4：奇数个奇数相加得奇数。

性质5：偶数×奇数=偶数，

奇数×奇数=奇数。

偶数×偶数=偶数

初中知识点总结不等式 篇3

1．地球的公转：地球自西向东绕太阳不停地旋转，周期为365.2422天

2．太阳高度：太阳光与地面的"交角，叫做太阳高度角，简称太阳高度。

(1)一天中太阳高度正午最大，杆影最短。（由于地球自转）

(2)一年中，正午太阳高度夏季最大，杆影最短,冬季正午太阳高度最小, 杆影最长。

(3)同一时间，太阳高度从直射点向两侧减小,纬度越高太阳高度越小。

3．太阳直射点（太阳高度为900）

春分日(3月21日前后)直射赤道 1、一年中，太阳直射点在南北回归线之间来回移动

夏至日(6月22日前后)直射北回归线 2、回归线之间的地区：太阳两次直射

秋分日(9月23日前后)直射赤道 3、回归线上直射一次

冬至日(12月22日前后)直射南回归线 4、其他地区无直射

4.昼夜长短的变化：

(1)赤道全年昼夜等长

(2)北半球其他地区：夏至日白天最长，冬至日白天最短，北半球夏至日时，南半球冬至日。

(3)夏季，南极圈，北极圈内出现极昼，冬季出现极夜。（纬度越高，昼夜变化最大）

5.五带的划分：

(1)根据接受太阳辐射热量多少划分为:热带、南温带、北温带、南寒带和北寒带。

(2) 热带：在南北纬23.5°之间，，有直射阳光，终年炎热，昼夜长短变化小.

温带：在南北纬23.5°与南北纬66.5°之间，既无直射阳光，也无极昼极夜现象，四季分明。

寒带：在南北纬66.5°到90°之间，终年寒冷，有极昼极夜现象。

(3)正午太阳高度变化、四季更替、 昼夜长短的变化、五带的形成，是由于地球公转，

初中知识点总结不等式 篇4

同学们认真学习，下面是老师对政治中带有“一”的。

带有“一”的知识点

1.一个中心：以经济建设为中心

2.“一个国家”：中华人民共和国

3.社会主义初级阶段的一项基本经济制度：公有制为主体，多种所有制经济共同发展。

4.建设中国特色社会主义伟大实践的经验集中到一点：就是要毫不动摇地坚持党在社会主义初级阶段的基本路线。

以上对带有“一”的知识点总结学习，相信同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们一定会在考试中取得很好的成绩的。

初中知识点总结不等式 篇5

孝敬父母是中华民族的传统美德

1、家庭的含义：P5

2、家庭类型：核心家庭、主干家庭、单亲家庭、联合家庭

3、家庭关系的确立：结婚、生育、收养、再婚。

4、你如何理解与父母的亲情？P6

5、孝敬父母

（1）孝敬父母是中华民族的传统美德；

（2）孝敬父母是道德和法律的要求，是我们的天职

（3）孝敬父母就是子女对父母的尊敬、侍奉和赡养。其中最重要的是敬重和爱戴父母。

（3）我们应怎样孝敬父母？P 15、16

6、几个重要认识:

（1）父母做出不道德的事情或违法的事情我们应如何做

（2）对父母的长辈我们应如何对待？为什么？P17

第二课 我与父母交朋友

1、青春期我们与父母之间产生矛盾的原因是什么？

（1）进入青春期 ，我们有了自己的思想渴望独立，渴望重视，甚至挑战父母权威；

（2）父母还把我们当小孩，不放心、唠叨、责怪，于是矛盾产生了。

2、如何正确认识我们与父母之间的矛盾？P21

3、代沟、逆反心理

（1）我们与父母的年龄差距，是产生代沟的直接原因，代沟的`实质是反映在年龄差异背后的多重代际差异。

（1）逆反心理的主要表现：P21

（2）怎样正确认识我们的逆反心理？P21

4、我们怎样正确对待与父母的代沟和矛盾？

（1）要走进父母，亲近父母，努力跨越代沟，与父母携手同行；

（2）学会与父母沟通商量。通过商量，弄清分歧，找到双方都能接受的办法。通过沟通，我们就能得到父母的理解，甚至改变家长的意见。

（3）把握与父母沟通的要领：彼此了解是前提，尊重理解是关键。理解父母的有效方法是换位思考，沟通的结果是求同存异。

5、与父母交往的艺术：

（1）赞赏父母，交往起来无烦恼；

（2）认真聆听，交往起来免误会；

（3）帮助父母，交往起来无障碍；

（4）在家庭交往中，与父母不必太计较。即使父母错了，也要原谅，不必争个高下输赢不可。

第二单元 师友结伴同行

第三课 同侪携手共进

1、人际交往的意义：

与同学积极交往，友谊之树才能常青，自我开放，我们的性格会更加开朗，人生更加精彩。

2、一个受欢迎的人应有的品德：真诚、善良、负责任、热情、友好、幽默等

3、如何认识友情？

朋友带给我们温暖、支持和力量，我们要珍惜友谊;对于友情，我们要慎重理智的把握，才能获得更的朋友，得到真正的友谊。

4、交友的原则：

（1）平等互惠，（2）宽容理解；（2）交友时不能以牺牲原则为代价维持所谓的友谊；（3）乐交诤友，善交益友。

5、青春期男女生交往

（1）为什么要与异性交往？

（2）男女生如何正常、健康地交往？

①既要相互尊重，又要自重自爱；

②既要开放自己，又要掌握分寸；

③既要主动热情，又要注意交往的方式、场合、时间和频率。

6、青春期的情感

（1）认识：进入青春期以后，男女同学之间产生好感和爱慕之情，这是正常、自然而又美丽的事。

（2）如何对待？

男女同学之间的情感，我们要谨慎对待，理智处理，学会选择，学会承担责任，学会保护自己。

第四课 老师伴我成长

1、认识老师

（1）师生交往的.重要性：

师生交往不仅影响我们的学习质量，而且影响我们的身心发展。尊敬老师是我们应有的品德。

（2）老师是人类文明的传播者，是人类灵魂的工程师。即使在信息技术迅速发展的今天，老师的作用仍不可代替。

（3）老师教我们做人的道理，解除我们的烦恼和忧愁，老师在教我们知识的同时，也教我们学习的方法，激发我们学习的热情，老师在我们成长中起着不可替代的作用。

（4）与老师建立和谐的师生关系，就能快乐地学习，更快地进步。

2、师生交往新观念：

新型的师生关系是建立在民主平等的基础上，师生之间人格平等，互相尊重，互相学习，教学相长，老师是我们学习的合作者、引导者和参与者，是我们的朋友。

3、主动沟通是师生交往的前提，沟通产生理解，理解产生信任。

4、与老师沟通的具体方法：

（1）从老师的角度看问题，学会换位思考；

（2）正确对待老师的表扬和批评，做到有则改之，无则加勉；

（3）原谅老师的错误，以恰当的方式指出老师的错误，不伤害老师；

（4）礼貌待师；

（5）注意场合;

（6）把握好分寸。

第三单元 我们的朋友遍天下

第五课 多元文化“地球村”

1、不同国家的文化差异：

肯德基——美国 郁金香——荷兰 埃菲尔铁塔——法国

长城——中国 和服——日本 悉尼歌剧院——澳大利亚

燕窝——泰国 金字塔——埃及 泰姬陵-——印度

通心粉——意大利 探戈——阿根廷 足球——巴西

2、如何对待不同国家和民族的文化？

不同国家和民族的文化没有优劣之别，我们要以平等的态度与其他国家和民族的.人民交流，既尊重本民族文化的价值，又尊重其他民族文化的价值。

3、如何对待不同文化的差异？

第六课 网络交往新时空

1、网络交往的特点：无限性、两面性、先进性、危险性。

2、网络交往的两面性：

（1）优势：快捷、方便，扩大了交往面，开阔了眼界，实现自身价值等；

（2）负面影响：长时间上网影响身心健康，沉迷网络荒废学业，诱惑欺诈、违法违纪等

3、网络成瘾者的心里成因：（P71）

4、网络交往中应怎样保护自己？（P72）

5、网络交往要遵守哪些规则？

（1）网上不能为所欲为，（2）网络交往要遵守道德，（3）上网要 遵守法律.。

6、如何文明上网？（P74～75）

7、对待网络交往，我们青少年应该怎么办？

作为青少年，我们必须树立远大理想，勤奋学习，勤于思考，把网络作为先进的工具，作为生活的补充。我们必须自觉规范自己的网络行为，依法上网，文明上网，努力净化网络环境，让其成为人们生活学习的另一个空间。

第四单元 交往艺术新思维

第七课 友好交往礼为先

1、礼貌和礼仪是个人素养最直接的外现形式，也是交往的最前沿。做到言谈举止彬彬有礼，是我们赢得别人尊重的前提，也是成功交往的条件之一。

2、文明礼貌的重要性：（P79）

3、语言文明、态度亲和、举止端庄是与人友好交往必备的素养，也是礼貌待人的体现。

4、礼貌用语的要求：

（1）说话和气，不强词夺理，不恶语伤人；

（2）谈吐文雅，不说粗话脏话；

（3）与人交谈时，要谦逊、尊重对方，多用商量的口吻说话，不要盛气凌人，也不要说大话。

5、社交活动要注意的问题：

一是容貌清洁，二是服装整洁、美观、大方，三是举止规范。

6、礼仪的重要性：

礼仪不仅仅是一种形式，而且是一个人、一个集体乃至一个国家精神文明的象征。自觉做到讲礼仪，不仅关系到我们自身的形象，而且直接关系到周围的人，关系到我们的集体，甚至关系到我们民族和国家的形象。

7、按礼仪要求做的好处：（P84）

8、如何对待传统礼仪？如何对待少数民族的礼仪？（P87、P88）

第八课 竞争合作求双赢

1、竞争的积极作用和消极作用：（P90）

2、对忌妒心理的认识：忌妒心理是一种微妙、强烈而又隐蔽的消极情感，是拿别人的成绩惩罚自己的消极心理，对我们发展有很大的危害。

3、竞争过程中必须遵守的基本准则是道德和法律。

4、竞争的目的在于超越自我，开发潜能，激发学习热情，提高工作效率，取长补短，共同进步。

5、合作与共享的关系：合作是共享的基础，共享是合作的必然结果。

6、合作的核心是发扬集体主义精神。

7、“863精神”的核心是“团结协作的奉献精神”

8、合作的重要性：

合作能聚集力量、启发思维、开阔视野、激发创造性，并能培养同情心、利他心和奉献精神一个具有合作精神、合作能力的人，也容易获得他人的支持和帮助获得成功。

9、合作中竞争的内涵：

一方面，团体的通力合作鼓励各个成员间相互竞争；另一方面，成员间相互竞争促进团体竞争力的提高。

10、怎样在合作中竞争？（P96）

11、全新的竞争理念：（P97）

12、如何面对成功与失败？（P97）

13、在合作中竞争，在竞争中合作的关系：（P98）

14、竞争中合作的真谛是什么？（P98）

15、在竞争和合作中如何处理好与他人的关系？（P98）

16、什么是团队精神？

17、团队精神的核心是集体主义，是合作共享，乐于奉献，是个人利益服从集体利益。

第九课 心有他人天地宽

宽容是中华民族的传统美德，也是当代人必备的道德品质。（前言）

1、“和而不同”，求同存异，是我们宽容合作的基础。（P102）

2、为什么说善于宽容利人利己？（P104）

3、宽容是有原则的，不能盲目。对家人、同学、朋友，不能斤斤计较，而要宽厚待人、与人为善。当然，我们决不迁就“坏人”“恶人”。在原则问题上不能让步。

3、“己所不欲，勿施于人”的含义：P105

4、关心他人、尊重他人、理解他人是“己所不欲，勿施于人”的实质所在。

5、换位思考、与人为善的实质，就是设身处地地为他人着想，即想人所想，理解至上。

6、换位思考是人对人的一种心理体验过程。将心比心、设身处地，是达成谅理解不可缺少的心理机制。

平等是人类追求的永恒主题，尊重是现代文明的基石。

7、对平等的认识：人与人之间的平等，集中表现在人格和法律地位上的平等。在人格上，每个人都是具有独立意识的主体，都有做人的.尊严，都不容轻视。在法律地位上，每个人都平等地享有法定的权利，平等地履行法定的义务。

8、什么是弱势群体？帮助他们，我们能做些什么？

弱势群体是对社会上处于不利地位的人群的总称。如：残疾人、女性、老年人、未成年人。

对待他们，我们首先应平等对待他们，尊重他们的人格尊严；其次，应尽力帮助他们，自觉维护他们的合法权益。

9、尊重他人要求我们做到礼貌待人、平等待人、诚信待人、友善待人，充分理解他人。

10、尊重社会的表现：（P112）

11、尊重自然的核心是保护环境。人类来自自然，人类的生存离不开自然的恩赐，人类有义务尊重自然，否则，就会受到它的惩罚。保护环境是我国长期的基本国策。

第十课 诚信做人到永远

诚实守信是中华民族的传统美德。诚信是为人处事的基本原则。

1、什么是诚信？P115

2、“君子一言，驷马难追”和“人而无信，不知其可也”的含义。（P115、P116）

3、对人守信，对事负责是诚信的基本要求，恪守信用落实到行动上，即表现为一种积极负责的态度。“做老实人，办老实事”是人们崇尚的行为准则。实实在在做事是个人得以立足、事业得以成功的保证。

4、践约守信是我们诚实做人的核心。

5、诚实和信任的关系。（P119）

6、诚信守则

（1）坚持实事求是；

（2）在涉及到利益冲突时，诚信守则要求我们站在多数人利益一边；

（3）在眼前利益与长远利益冲突时，诚信守则要求我们站在长远利益一边；

（4）在情与法的冲突中，诚信守则要求我们站在法律一边。

7、如何处理对人诚实与尊重隐私的关系？（P122）

8、诚信与说谎是水火不相容的。“善意的谎言”是不诚信吗？为什么？（P123）

9、诚信的核心是善

初中知识点总结不等式 篇6

1.电流：表示电流强弱的物理量，用字母I表示。

2.电流的单位：安培，简称安，符号是A。

(1)如果在1 s内通过导体横截面的电荷量是1C(库仑)，那么导体中的电流就是IA，即1 A=1 C/s。

(2)电流的常用单位还有毫安(mA)、微安(μA)。

1 A=1 000 mA，1 mA=1 000 μA.

(二)电流的三大效应

1.电流的热效应：电流通过导体时，电能转化成热，这种现象叫电流的热效应。例如：电流通过灯泡内的钨丝，钨丝会发热，温度高达2500℃，呈白炽状态而发光。

2.电流的磁效应：电流通过导体时，导体周围产生磁场的现象叫做电流的磁效应。例如：电流通过螺线管时周围出现的磁场与条形磁铁周围的磁场分布相似。

3.电流的化学效应：电流通过酸、碱、盐的水溶液时会发生化学反应的现象叫做电流的化学效应。例如：电解、电镀就是利用了电流的化学效应。

通过导体的电流越大，各种效应就越明显，因此我们可以利用电流效应的程度来判断电流的大小。

(三)电流表

1.电流表：用来测量电流大小的仪表叫做电流表。电流表在电路中的符号为。常用的电流

表是磁电式电流表(亦称磁电式表头)，由于测量的需要不同，电流表分为安培表、毫安表和微安表。

2.电流表的特点：其内阻很小，可视为0，接入电路时不影响电路电流的大小。

3.电流表的量程：常用电流表有两个量程：0～0.6 A与0～3 A。若使用0～0.6 A量程，读数时看表盘下一行数字，其每一大格代表0.2A，每一小格代表0.02 A。若使用0～3 A量程，读数时看表盘上一行数字，其每一大格代表1A，每一小格代表0.1 A。

初中知识点总结不等式 篇7

a>b,b>c→a>c;

a>b →a+c>b+c;

a>b,c>0 → ac>bc;

a>b,c<0→ac

a>b>0,c>d>0 → ac>bd;

a>b,ab>0 → 1/a<1/b;

a>b>0 → a^n>b^n;

基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2

那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0

a^2+b^2 ≥ 2ab

扩展：若有y=x1*x2*x3.....xn 且x1+x2+x3+...+xn=常数p,则y的值为((x1+x2+x3+.....+xn)/n)^n

绝对值不等式公式：

证明方法可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边。

初中知识点总结不等式 篇8

分类计数原理与分步计数原理是排列、组合的两个基本原理。为了让教师更好的理解教材，我们在这里做一简要的介绍。

我们先来看下面的问题：

从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。在一天中，火车有2班，汽车有3班。那么一天中，乘坐这些交流工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?

因为一天中乘火车有2种走法，乘汽车有3种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有：3+2=5种不同的走法，如下图所示：

一般的，有如下原理：

分类计数原理(也称加法原理)完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有

n=m1+m2+…+mn

种不同的方法。

再看下面的问题：

从甲地到乙地，要先从甲地乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有2班，汽车有3班。那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法?(如下图。)

这个问题与前面的问题不同。在前一问题中，采用乘火车或乘汽车中的任何一种方式，都可以从甲地到乙地，而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到乙地。

这里，因为乘火车有2种走法，乘汽车有3种走法，所以乘一次火车再接着乘一次汽车从甲地到乙地，共有2×3=6种不同的走法。

所有走法

火车1──汽车1

火车1──汽车2

火车1──汽车3

火车2──汽车1

火车2──汽车2

火车2──汽车3

一般的，有如下原理：

分步计数原理(也称乘法原理)完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有

n=m1×m2×…×mn

种不同的方法。

例书架的第1层放有4本不同的科技书，第2层放有3本不同的漫画书，第3层放有2本不同的文学书。

(1)从书架上任取1本书，有多少种不同的取法?

(2)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法?

解：(1)从书架上任取1本书，有3类办法：第1类办法是从第1层取1本科技书，有4种方法;第2类办法是从第2层取1本漫画书，有3种方法;第3类办法是从第3层取1本文学书，有2种方法。根据分类计数原理，不同取法的种数是

n=m1+m2+m3=4+3+2=9

答：从书架上任取1本书，有9种不同的取法。

(2)从书架的第1、2、3层各取1本书，可以分成3个步骤完成：第1步从第1层取1本科技书，有4种方法;第2步从第2层取1本漫画书，有3种方法;第3步从第3层取1本文学书，有2种方法。根据分步计数原理，从书架的第1、2、3层各取1本书，不同取法的种数是

n=m1×m2×m3=4×3×2=24

答：从书架的第1、2、3层各取1本书，有24种不同的取法。

分类计数原理与分步计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题。区别在于：分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步计数原理针对的是“分步”问题，各步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。