小升初数学百分数应用知识点总结

小升初数学百分数应用知识点总结 篇1

求增加百分之几?减少百分之几?

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：

1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题(二)

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如：

1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生?

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用(1+25%)

算式：80×(1+25%)

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生?

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用(1-25%)

算式：80×(1-25%)

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生?

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1+25%)

算式：100÷(1+25%)

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生?

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用(1-25%)

算式：100÷(1-25%)

百分数应用题(三)列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页?

解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式：第一天—第二天=20页

方法1：解：设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X。依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20

方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%—20%)

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页?

等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。

方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

方程列为：25%X+20%X=20

算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%+20%)

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页?

等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

列方程为：X—25%X—20%X=20

算术法：20÷(1-25%X-20%)

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页?

方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为(25%X+10)页。

列方程为：X—25%X—(25%X+10)=20

百分数应用题(四)利息的计算

1.本金：存入银行的钱叫做本金。

2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×时间

3.xxxx年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。xxxx年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

4.利率：利息与本金的比值叫做利率。

5.银行存款税后利息的计算公式：税后利息=利息×(1-20%)

6.国债利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

7.本息：本金与利息的总和叫做本息。

8.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

9.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10.应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率

例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?

解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)

解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：第一步：根据“利息=本金×利率×时间”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：算税后利息：414×(1—20%)=331.2元

本金+利息：2000+331.2=233.2元。

小升初数学百分数应用知识点总结 篇2

一、小学生数学法则知识归类

（1）笔算两位数加法，要记三条

1、相同数位对齐；

2、从个位加起；

3、个位满10向十位进1。

（2）笔算两位数减法，要记三条

1、相同数位对齐；

2、从个位减起；

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（3）混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（4）四位数的读法

1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；

2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；

3、末位不管有几个0都不读。

（5）四位数写法

1、从高位起，按照顺序写；

2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（6）四位数减法也要注意三条

1、相同数位对齐；

2、从个位减起；

3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（7）一位数乘多位数乘法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（8）除数是一位数的除法法则

1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（9）一个因数是两位数的乘法法则

1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；

2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

3、然后把两次乘得的数加起来。

（10）除数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（11）万级数的读法法则

1。先读万级，再读个级；

2。万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

3。每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

（12）多位数的读法法则

1。从高位起，一级一级往下读；

2。读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；

3。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

（13）小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

（14）小数加减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

（15）小数乘法的计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（16）除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

（17）除数是小数的除法运算法则

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（18）解答应用题步骤

1。弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

2。确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

3。进行检验，写出答案。

（19）列方程解应用题的一般步骤

1。弄清题意，找出未知数，并用x表示；

2。找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

3。解方程；

4。检验、写出答案。

（20）同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

（21）同分母带分数加减的法则

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

（22）异分母分数加减的法则

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

（23）分数乘以整数的计算法则

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（24）分数乘以分数的计算法则

分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（25）一个数除以分数的计算法则

一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

（26）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

（27）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

二、小学数学口决定义归类

1。什么是图形的周长？

围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

2。什么是面积？

物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

3。加法各部分的关系：

一个加数=和-另一个加数

4。减法各部分的关系：

减数=被减数-差被减数=减数+差

5。乘法各部分之间的关系：

一个因数=积÷另一个因数

6。除法各部分之间的关系：

除数=被除数÷商被除数=商×除数

7。角

（1）什么是角？

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（2）什么是角的顶点？

围成角的端点叫顶点。

（3）什么是角的边？

围成角的射线叫角的边。

（4）什么是直角？

度数为90°的角是直角。

（5）什么是平角？

角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

（6）什么是锐角？

小于90°的角是锐角。

（7）什么是钝角？

大于90°而小于180°的角是钝角。

（8）什么是周角？

一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°。

8。垂直问题

（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（2）什么是点到直线的距离？

从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

9。三角形

（1）什么是三角形？

有三条线段围成的图形叫三角形。

（2）什么是三角形的边？

围成三角形的每条线段叫三角形的边。

（3）什么是三角形的顶点？

每两条线段的交点叫三角形的顶点。

（4）什么是锐角三角形？

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

（5）什么是直角三角形？

有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是钝角三角形？

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

（7）什么是等腰三角形？

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是等腰三角形的顶点？

两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

（11）什么是等腰三角形的底角？

底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等边三角形？

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

（14）三角形的内角和是多少度？

三角形内角和是180°。

10。四边形

（1）什么是四边形？

有四条线段围成的图形叫四边形。

（2）什么是平等四边形？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（3）什么是平行四边形的高？

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

（4）什么是梯形？

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

（6）什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

（7）什么是梯形的高？

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯形？

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11。什么是自然数？

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。

12。什么是四舍五入法？

求一个数的近似数时，看被省略的尾数位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

13。加法意义和运算定律

（1）什么是加法？

把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（2）什么是加数？

相加的两个数叫加数。

（3）什么是和？

加数相加的结果叫和。

（4）什么是加法交换律？

两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

14。什么是减法？

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

15。什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。

16。加法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一加数

17。减法各部分间的关系：

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

18。乘法

（1）什么是乘法？

求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

（2）什么是因数？

相乘的两个数叫因数。

（3）什么是积？

因数相乘所得的数叫积。

（4）什么是乘法交换律？

两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

（5）什么是乘法结合律？

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

19。除法

（1）什么是除法？

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（2）什么是被除数？

在除法中，已知的积叫被除数。

（3）什么是除数？

在除法中，已知的一个因数叫除数。

（4）什么是商？

在除法中，求出的未知因数叫商。

20、乘法各部分的关系

积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

21。除法

（1）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数除数=被除数÷商

（2）有余数的除法各部分间的关系：

被除数=商×除数+余数

22。什么是名数？

通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。

23。什么是单名数？

只带有一个单位名称的数叫单名数。

24。什么是复名数？

有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

25。什么是小数？

仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

26。什么是小数的基本性质？

小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。

27。什么是有限小数？

小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。

28。什么是无限小数？

小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

29。什么是循环节？

一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。

30。什么是纯循环小数？

循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。

31。什么是混循环小数？

循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。

32。什么是四则运算？

我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

33。什么是方程？

含有未知数的等式叫方程。

34。什么是解方程？

求方程解的过程叫解方程。

35。什么是倍数？什么叫约数？

如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。

36。什么样的数能被2整除？

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

37。什么是偶数？

能被2整除的数叫偶数。

38。什么是奇数？

不能被2整除的数叫奇数。

39。什么样的数能被5整除？

个位上是0或5的数能被5整除。

40。什么样的数能被3整除？

一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。

41。什么是质数（或素数）？

一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

42。什么是合数？

一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

43。什么是质因数？

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

44。什么是分解质因数？

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

45。什么是公约数？什么叫公约数？

几个数公有的约数叫公约数。其中的一个叫公约数。

46。什么是互质数？

公约数只有1的两个数叫互质数。

47。什么是公倍数？什么是最小公倍数？

几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

48。分数

（1）什么是分数？

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

（2）什么是分数线？

在分数里中间的横线叫分数线。

（3）什么是分母？

分数线下面的部分叫分母。

（4）什么是分子？

分数线上面的部分叫分子。

（5）什么是分数单位？

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

49、怎么比较分数大小？

（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

（3）什么是真分数？

分子比分母小的分数叫真分数。

（4）什么是假分数？

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

（5）什么是带分数？

由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

（6）什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。

（7）什么是约分？

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

（8）什么是最简分数？

分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

50、比

（1）什么是比？

两个数相除又叫两个数的比。

（2）什么是比的前项？

比号前面的数叫比的前项。

（3）什么是比的后项？

比号后面的数叫比的后项。

（4）什么是比值？

比的前项除以后项所得的商叫比值。

（5）什么是比的基本性质？

比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。

51。长方体和正方体

（1）什么是棱？

两个面相交的边叫棱。

（2）什么是顶点？

三条棱相交的点叫顶点。

（3）什么是长方体的长、宽、高？

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

（4）什么是正方体（立方体）？

长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。

（5）什么是长方体的表面积？

长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。

（6）什么是物体体积？

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

52、圆

（1）什么是圆心？

圆中心的点叫圆心。

（2）什么是半径？

连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

（3）什么是直径？

通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。

（4）什么是圆的周长？

围成圆的曲线叫圆的周长。

（5）什么是圆周率？

我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。

（6）什么是圆的面积？

圆所围平面的大小叫圆的面积。

（7）什么是扇形？

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

（8）什么是弧？

在圆上两点之间的部分叫弧。

（9）什么是圆心角？

顶点在圆心上的角叫圆心角。

（10）什么是对称图形？

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。

53、什么是百分数？

表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。

54、比例

（1）什么是比例？

表示两个比相等的式子叫比例。

（2）什么是比例的项？

组成比例的四个数叫比例的项。

（3）什么是比例外项？

两端的两项叫比例外项。

（4）什么是比例内项？

中间的两项叫比例内项。

（5）什么是比例的基本性质？

在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

（6）什么是解比例？

求比例中的未知项叫解比例。

（7）什么是正比例关系？

两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

（8）什么是反比例关系？

两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。

55、圆柱

（1）什么是圆柱底面？

圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。

（2）什么是圆柱的侧面？

圆柱的曲面叫圆柱的侧面。

（3）什么是圆柱的高？

圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。

三、小学数学量的计算单位及进率归类

1、长度计量单位及进率

千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

1千米=1公里1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米

2、面积计量单位及进率

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体积容积计量单位及进率

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

4、质量单位及进率

吨、千克、公斤、克

1吨=1000千克

1千克=1公斤

1千克=1000克

5、时间单位及进率

世纪、年、月、日、小时、分、秒

1世纪=100年1年=12月

1天=24小时1小时=60分

1分=60秒

（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，闰年2月29天）

四、常用计算公式表

1、长方形面积

=长×宽，计算公式s=ab

2、正方形面积

=边长×边长，计算公式s=a×a=a2

3、长方形周长

=（长+宽）×2，计算公式c=(a+b)×2

4、正方形周长

=边长×4，计算公式c=4a

5、平行四边形面积

=底×高，计算公式s=ah

6、三角形面积

=底×高÷2，计算公式s=a×h÷2

7、梯形面积

=（上底+下底）×高÷2，计算公式s=(a+b)×h÷2

8、长方体体积

=长×宽×高，计算公式v=abh

9、圆的面积

=圆周率×半径平方，计算公式v=πr2

10、正方体体积

=棱长×棱长×棱长，计算公式v=a3

11、长方体和正方体的体积

都可以写成底面积×高，计算公式v=sh

12、圆柱的体积

=底面积×高，计算公式v=sh

小升初数学百分数应用知识点总结 篇3

一、关于数学命题趋势的分析

纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：

(一)综合性

主要考查学生的“双基”，以及知识的综合运用能力。

如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不敷时要补零。分数的加减运算要注意通分(先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。)带分数相加减，应将整数、分数部分别离相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不敷减，要考虑向整数部分“借”。分数运算中“约分”的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系“重新组合”、“拆项”等结合起来，加以训练。

(二)延续性

所谓“延续性”是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新“遭遇”。从数学体系的角度来看，“函数”的思想、“立体感”的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往体现为应用题的列式(方程)，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。

(三)变通性

所谓“变通性”是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有“发现新规律，定义新运算的能力”、“优化设计(最大、最小)的能力”、“分析推理(执因索果)的能力”、以及“公式的变形与迭代(包罗单位换算、数的进制、手表问题等)的能力”。

二、关于数学应用问题的归类

小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。

小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金;取款时银行多付的钱叫做利息;购买建设债券和储蓄在本色上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于按期储蓄：“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%;表现两个比相等的式子叫做比例;比是表现两个数相除，有两项;比例是一个等式，表现两个比相等，有四项;在比例里，两个外项的积等于两个内项的积(比例的基天性质);比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的别的一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要按照比例的基天性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺;一种量变革，另一种量也随着变革，这两种量是两种相关联的量;圆的周长公式：C=2πr或C=πD;圆柱的侧面积=底面周长×高;长方体的体积=长×宽×高=底面积×高;长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=1/2×底×高;梯形的面积=1/2(上底 下底)×高;圆的面积=π×R×R;长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”等等。

(一)分数、百分数的应用题“分率(百分率、利率、折扣)”的概念是解题的关键，其中尺度量“1”的拔取是解题突破口。

(二)工程问题

工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量/工作时间;工作时间=工作量/工作效率;总工作量=各分工作量之和。

(三)行程问题

从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不但仅是“路程=时间×速度;时间=路程/速度;速度=路程/时间”，往往还涉及到时间、地点和标的目的等诸多要素，因此，解这类标题问题的关键是认准哪些是“变革的条件”，如安在解题中准确运用“稳定的公式”。

(四)浓度问题(不作重点要求)

这类标题问题要求了解的关系式：

溶液=溶质 溶剂;浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度;溶质=溶液×浓度

三、简单的几何问题

面积、体积问题

主要考虑以下内容：

平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?

提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。

求外貌积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体外貌积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体外貌积是怎样算的?

提示：立体图形的外貌积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的外貌积都可以用侧面积加两个底面积。

求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?

提示：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。

圆柱(锥)

是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、外貌积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和外貌积，能按照实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

四、简单的统计

简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。

在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表现以外，有时还可以用统计图来表现。常见统计图有以下三类：条形统计图;折线统计图;扇形统计图。

要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历“收集、整理数据和用统计图表现数据、整理结果”过程。能按照绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少;以及要求的平均数是根据什么平均的，要平均分成多少份等等。

掌握一些与百分数有关的概念，如：发芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。税收的计算也是百分数的一种具体应用。了解什么是个人所得税，怎样计算个人所得税?什么是成活率?它的计算公式是什么?

以上就是关于经验之数学知识如何梳理，谢谢查阅。

小升初数学百分数应用知识点总结 篇4

年龄问题的三大规律：

1．两人的年龄差是不变的；

2．两人年龄的倍数关系是变化的量；

3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．

年龄问题的核心是：

大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄＝年龄差÷倍数差一小年龄，几年前年龄＝小年龄一年龄差÷倍数差。

1、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？

解析：父女的年龄差是50-14=36岁。年龄差是不变的。当父亲的年龄是女儿的5倍的时候，父亲比女儿大了5-1=4倍。因此，36岁是父亲比女儿多的4倍年龄。那么，当时女儿的年龄是36÷4=9岁。

因此，14-9=5年前父亲的年龄是女儿的5倍。

如果公式熟练的话，就是：14-（50-14）÷（5-1）=14-9=5

xxxx年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.xxxx年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？

解析：根据xxxx年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于xxxx年前儿子的年龄加上25岁。

xxxx年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。

由于年龄差不变，所以儿子xxxx年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。

解：①儿子xxxx年前的年龄：（10+15）÷（7-2）=5（岁）

②儿子现在年龄：5+10=15（岁）

③吴昊现在年龄： 5×7+10=45（岁）

4、甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：

A．45岁，26岁B．46岁，25岁C．47岁24岁 D．48岁，23岁

解析：下面是推理过程：假设甲乙的年龄差为X

则根据甲的假设，当甲是乙现在的年龄时，乙是4岁。则乙现在的年龄是4+X

因为甲乙的年龄差是X，那么甲现在的年龄是4+2X

因此，根据乙的假设，当乙的年龄是4+2X时，甲的年龄是4+2X+X=67

因此X=（67-4）/3=21

乙的年龄（67-4）/3+4=25岁，甲的年龄是4+21*2=46岁

5、今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（ ）

A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁

解析：依据“年龄差不变”这个关键和核心，今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，也即父子年龄差是9倍儿子的年龄。6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，也即父子年龄差是3倍儿子的年龄（6年后的年龄）。依据年龄差不变，我们可知

9倍儿子现在的年龄＝3倍儿子6年后的年龄

即9倍儿子现在的年龄＝3×（儿子现在的年龄+6岁）

即6倍儿子现在的年龄＝3×6岁

儿子现在的年龄＝3岁

常用的计算公式是：

成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)

几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄

例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄

14-12=2(年)→2年后

答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?

(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄

12-7=5(年)→5年前

答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?

(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄

148-75=73(岁)→母亲的年龄

答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。

或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)

小升初数学百分数应用知识点总结 篇5

个人认为数论是小学阶段学生学习的最大难点，因为数论是纯理论性知识，而不像应用题、几何等问题能够形象的表示出来，让学生有直观的感受。即使有些问题只是一些公式的套用就可以解决的，但是对于深入理解上学生还需要下一番功夫才能学好这部分内容。作为小学奥数的一个较大知识模块，这部分内容也自然是每次考试的必考内容之一。

数论部分包括的主要知识点有：1。数的整除。2。质数、合数和分解质因数。3。约数和倍数。4。余数问题。5。奇数与偶数。还有，位值原理和数的进制也曾考过。数论部分内容是四、五、六每个年级都要考的，所占比重也都差不多，10%-30%，五年级略微多一些。

四年级考察的知识点还比较基础，也比较简单，主要考察凑整、最大值最小值、约数的个数、奇偶数的性质、数的整除等。我们可以一起看一道20xx年“走美杯”的真题，题目如下：今年某地举行一位名人的一百多年的诞辰纪念，这位名人的诞生年代是四位数，其中有两个相邻的数相同，这四个数字的和是24，这位名人诞生于()年。这道题目虽然从表面看已知条件很少，其实有很多隐含条件，首先年份首位一定为1，老人的年纪为100多岁，所以第二位只能为8或9，再结合两个数字相同可以得到中间两个数一定是8，由于数字和为24，很容易尝试出结果为1887。

相较于四年级xxxx年级的数论考点加入了质数合数、余数问题、位值原理等，部分题目还是有一定的难度的。在这数论部分的学习过程中，除了夯实基础、熟记公式外，还要灵活应用各种解题方法，开阔思路。必要时还需试数，但是试数之前一定要尽量缩小范围，减少计算量。而且近几年的考题也越来越灵活，越来越接近实际生活。

以今年的“数学解题能力展示”六年级组初赛第5题为例，一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如20xx年1月1日显示为20xx0101。那么20xx年最后一个能被101整除的日子是，那么=_____________。此道题目在解题过程中就要联系实际，因为月份只有1~12，而日期因月份不同也有所不同。

具体解题过程为：

首先令=12，根据101的整除性质“四位一截，奇偶相加”可以继续解出101|，101|20xx+=3211+，101|80+，所以=21，=1221。另外，如果考生没有掌握101的整除性质，还可以通过试除法得出答案。20xx1231÷101=199121…10，31-10=21，所以=1221，十分简单。

综合上面两个例题，不难发现，数论的题目看似难度比较大，其实很多已知条件都像一个个小零件一样，隐藏在题目当中。学生需要做的就是准确无误的将他们找出来，组装在一起，这时候你会发现，其实题目已然变得很简单。而这些需要学生平时多积累，多思考，并且多接触不同的题型，开阔眼界和思路。

小升初数学百分数应用知识点总结 篇6

基本概念与性质：

分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：

①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

小升初数学百分数应用知识点总结 篇7

每个人都知道小升初之战要实现笑着胜出，就需要掌握小升初数学考试必考知识点，同样孩子在重点中学分班考试中脱颖而出是十分必要的。从三年级就开始学习的奥数积累到六年级，孩子做过无数的题目，见过无数的题型，但能反映在小升初那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个数、行、形、算。

何谓数、行、形、算，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。

由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%。

知识体系：

约数倍数：

(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则 (小升初常考内容)

质数合数：

(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)

余数问题：

(1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：(1)完全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)

整除问题：

(1)数的整除的特征和性质 (小升初分班常考内容)

(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?

从近几年的小升初来看，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张小升初分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。

小升初数学百分数应用知识点总结 篇8

自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

纯小数：个位是0的小数。

带小数：各位大于0的小数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414

无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654