人教版数学五年级上第四单元期中知识点总结

人教版数学五年级上第四单元期中知识点总结 篇1

16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。但要注意，在省略乘号时，要把数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、方程的检验过程：方程左边=……方程的解是一个数;

=……解方程是一个计算过程。

=方程右边

所以，X=…是方程的解。

21、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数一个加数=和—另一个加数

减法：差=被减数—减数被减数=差+减数减数=被减数—差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

22、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

23、列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，写解，设x。找出未知数，并用x（字母）表示;

（注意：根据需要写出所设的未知数，一般来说，求什么设什么。）

（2）找等量关系，列出含有未知数x的等式——方程。

（3）解方程。

（4）检验，写出答案（不带单位名称）。答题

（注意：答题要回答完整，再有特别提醒不要出现答非所问的情况。）

24、列方程解答应用题的方法：

列方程解应用题的关键是寻找题中的等量关系。寻找应用题中相等的数量关系的方法有：

（1）直接从应用题叙述的事理中找出等量关系。

（2）从画出的线段图分析寻找等量关系。

（3）根据常见的数量关系找等量关系。常见的数量关系如：

路程=速度×时间;总价=单价×数量;

总量=工作效率×工作时间;总产量=亩产量×亩数……等。

（4）运用计算公式找等量关系。

根据题目所提供的条件，运用学过的周长公式、面积公式，列出方程。

25、常见的数量关系：

路程=（速度）×（时间）速度=（路程）÷（时间）时间=（路程）÷（速度）

总价=（单价）×（数量）单价=（总价）÷（数量）数量=（总价）÷（单价）

总产量=（单产量）×（数量）单产量=（总产量）÷（数量）

数量=（总产量）÷（单产量）

工作总量=（工作效率）×（工作时间）工作效率=（工作总量）÷（工作时间）

工作时间=（工作总量）÷（工作效率）

大数—小数=相差数大数—相差数=小数小数+相差数=大数

一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数

单一量×数量=总量总量÷数量=单一量总量÷单一量=数量

人教版数学五年级上第四单元期中知识点总结 篇2

伴着红歌的嘹亮响起，伴着中考工作的圆满结束，初一年组这一学期工作已完美画上句号。我们初一数学备课组，在学校和数学教研组的领导下，开展有计划、有步骤的工作。总的来说，我们是在扎实做好常规教学的.基础上，不断激发学生学数学用数学的兴趣；更重视学习结果和学习过程，使学生在学习基本知识和基本技能的过程中学会学习；在教学中大胆创新，大幅度提高了教学质量。

一、深入学习课程标准，钻研教材

切实地实施和贯彻课标，对初一的教材有一个全面的认识和理解，我们备课组全体任课老师经常在课间与备课时间一起讨论、分析、钻研教材，坚持集体备课。通过这个学期的教学，特别是重点部分的教学，我们对教材的体系有了更多的了解和更深的体会。每周二下午第一节是我们备课组的集体活动，在这个活动中，我们坚持学习课程标准、钻研教材，互相交流学习体会；发辉集体的智慧，进行集体备课；统一教学进度，统一各章节的重点、难点、制定难点的突破教法，探讨交流教学上的问题。

二、积极开展教研活动

我们结合学习课程标准，积极开展课堂教学的研讨工作。按照我们备课组的工作计划，备课组每人都准备一次公开课，举行互相学习、取长补短的听课活动，本学期每人听课都不少于8节。为了提高教学效果，适应新教材新教法，我们积极采用多媒体和白板教学，充分发挥青年老师的多媒体应用能力，互帮互学，积极探讨白板课件的制作。

三、做好辅导工作

初一学生数学基础参差不齐，学生的基础差是客观现实，从另个角度来说，基础差也说明发展的空间大，只要方法得当，使学生产生学习兴趣，不排斥数学课堂，那么，发展只是程度的问题了。为了使后进生提高数学成绩，我们组教师义务为所教班级辅导，不计报酬，不言辛苦，每个班级的数学成绩都有不同程度的提高。

一个学期以来，在教育和教学过程中，仍然存在一些不足之处，我们确立了今后工作努力的方向：

1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2 、学习课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3 、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。

4 、加强转差培优力度。

5 、加强教学反思，加大教学投入。

6、抓好教学进度，尽快结束教学任务，争取更多的时间来进行总复习。

7、在讲授新课时，经常复习旧知识，不让旧知识被遗忘。

8、平时多关注临界生，对学困生多关心，多做学困生的思想工作。

我们将在以后的实践中继续不断探索，一如既往的为学校的工作奉献自己的能量，无论学校有什么困难，只要我们初一备课组能做，一定努力做到最好！

人教版数学五年级上第四单元期中知识点总结 篇3

我认为数学课的导入最好是走近小学生的生活，从他们身边的一些事例出发，或者设置一些题型、或引用一些数字、或改编一些趣味的数学故事，然后进行教学，学生易于理解、并能激发学生的学习兴趣高，能使整个课堂教学效果特别好。我校开展学科教学公开课，我们有幸听了宋小平教师的一节数学课，她精彩的导入一下子把学生兴趣激发起来。本来是上一节枯燥的数学课，却让她用优美自然的语言把学生带入一个神奇的境界。整节课学生自始至终情绪高涨，解决问题有针对性，解决了问题又有成就感，教学效果相当好，同时也使整个课堂十分活跃，教学效果也很好。课堂气氛宽松，不知不觉一节课下了，教学任务圆满完成了，学生学习热情也很高。

一、直面学生的数学现实――准确把握教学目标

即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。使教学目标切合实际。

解决策略

1、了解学生已有的知识基础和生活经验，确定切合学生实际的教学目标。――课前调研

2、数学学习活动务必建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。――抓准切入点

3、教学实际要关注让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。――亲历过程

二、创设良好的数学学习情境――激发学生产生学习的需要

根据小学生的认知规律，心理特点及教学资料创设良好的学习情境有助于激发学生学习兴趣，产生对新知探究的需要。所以这个学习情境就应是现实的、有好处的、有价值的、有挑战性的。

解决策略：

1、有思维价值的数学活动情境

2、美丽的童话情境

3、思维认知冲突的问题情境

4、数学与生活紧密联系的学习情境

5、源于数学知识本身的问题情境

三、选用适宜的教学方式――注重学生亲历数学化的过程

小学数学课堂教学的实效性务必使学生有机会真正经历“数学化”。所以，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。

解决策略：

1、想办法让学生对探究合作学习产生需要。

2、营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。

3、探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。

4、在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期构成的――有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人带给发展提高、改变我的机会。

我们的数学源于生活用于丰富多彩的"生活，或许不一样的教师有不一样的数学导入方法，有善于设疑者、有喜于归纳者、有惯于直奔主题者……可谓是“仁者见仁、智者见智”，但学数学最终还要回归到生活中去，用来解决生活中的一些实际问题，所以我们在教学中越接近我们的实际生活，学生就越容易理解和理解，当然我们的教学效果就越好，学生也能够对数学产生更大的乐趣。解决实际问题不再是教师主宰、学生跟着教师走，而应是关注学生的一言一语，把我视为学生中的一员，这样，根据学生自主学习的情景，随时调整问题解决的教学过程，设计和组织后续的教学活动，有效地促进数学问题教学改革与创新，提高小学生问题解决的质量，使其理论价值和应用价值得到充分发挥。

人教版数学五年级上第四单元期中知识点总结 篇4

第3单元：四边形

1、有4条直的边和4个角的封闭图形叫四边形。

2、四边形的特点：(1)有四条直的边;(2)有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。 平行四边形容易变形。(三角形具有稳定性)

7、封闭图形一周的长度，是它的周长。三角形的周长 =三条边的和，四边形的周长 =四条边的和。

8、公式：长方形的周长=长+长+宽+宽=长×2+宽×2=(长+宽)×2，长方形的长 = 周长÷2-宽，长方形的宽 = 周长÷2-长，正方形的周长 = 边长×4，正方形的边长 = 周长÷4

9、要会画长方形、正方形和平行四边形。

人教版数学五年级上第四单元期中知识点总结 篇5

一、取得的成绩

（一）以课堂教学为核心。

1、备课。

学期初，认真阅读了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数；学期中，着重进行了单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位，作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课。

（1）创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手，动口，动眼，动脑；针对教学重，难点，选择学生的探究结果，让学生进行比较，交流，讨论，从中掌握知识，培养能力；让学生练习在同层次的习题，巩固知识，形成能力，发展思维；尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。

（2）及时复习。我的做法是：新授知识基本上是当天或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。该方法非常适合低年级学生遗忘快，不会复习的缺点。

（3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链；一学期对整册书进行整理复习。学生经历教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。

3、批改作业。

针对不同的练习错误进行面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正后，给予好的评价，鼓励学生独立完成作业。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

4、注重对学困生的辅导。

对学困生进行分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

5、成绩。本学期期末考试题是县进修学校出题和统一抽考。班级成绩比较好。全班38名学生参考。总分3169、5分，平均分83、41分，90分以上有14名，优秀率36、84%，及格率97、37%。

（二）设计符合小学生年龄特点的实践活动。

三年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄。因此根据学生的实际情况设计出“有效”的活动形式。让学生通过测量自己的体重，加深对重量单位的理解。测量身高，加深对长度单位的理解。提高了实践活动的能力。

（三）巧妙渗透环保教育，关心环保。

在教育过程中，出现一些应用题，如：用纸对折、拼图等。在完成知识教育后，教育学生将剩余的纸千万不能乱丢，应养成讲卫生，保护环境的良好习惯。

（四）勤与家长沟通，实现共同教育。

与家长常联系，搭建良好的沟通平台，让家长及时了解孩子在校的学习生活情况，与此同时，教师更能加深对学生个性的了解，做到因材施教。

（五）积极参加教研活动。

积极参加本校的教学科研活动，并坚持详细做好听课笔记。认真参加教学预案设计，听、评课活动，主动向老教师请教教法，并虚心学习。本学期撰写了自己的多篇教育教学心得、教学反思，并参加了国家级和省级的`教学设计论文竞赛，并取得了较好的成绩。

二、不足之处

1、有些家长在那个对孩子的学习不够重视，主要表现在：家长不配合造成了学习成绩差。

2、还有一部分学生不认真审题，书写不认真。

3、学生随堂练习中由于时间紧，练习的不够深，学生的自学意思薄弱，个别学生上课小动作多，听课不认真。

4、一部分学生学习态度不够明确。

三、改进措施

1、培养学生良好的解题习惯。减少学生因不良的学习习惯造成作业上所反映的审题不仔细、抄错数字等现象。

2、针对作业中暴露的问题及平时教学中存在的问题，在今后的教学中进一步加强研究，加强互相之间的合作、互助，针对学生个别差异进行差异教学和个别指导，特别是对学习有困难的学生要加强双基训练，落实到位，使每位学生都能在原有基础上有所提高。

3、加强混合运算计算的训练，强调运算顺序。

4、重视基本算理教学，在教学中要减少机械的、单调的重复训练，而应多设计一些有层次的变式训练，以提高学生对于概念正确地、全面地认识。减少学生因错误地或片面地理解概念造成的失误。

人教版数学五年级上第四单元期中知识点总结 篇6

一、基本情况概述

本学期，我担任三xx班数学教学工作。在人教版三年级数学教学的实践中，我发现本班大部分学生都聪明灵活，想象力丰富，上课思维活跃、发言积极，学习成绩比较理想。但也有少数几个插班生基础比较薄弱，作业脏乱，思考速度慢、书写速度慢、对新知的理解也比较慢。

结合本班学生的实际情况，和新课标的具体要求，现将本人对这学期教学工作的一点思考总结如下：

二、本学期来完成的教学任务

（一）夯实基础，努力减轻学生学习负担。

一个学生如果大部分时间都被作业塞满，就没有了思考的时间，没有了智力活动的时间，而缺少了智力生活，学生负担过重、学业落后的可能性就越大，过重的学业负担是对孩子的智力和体力的摧残。正因为如此“减负”的警钟一直长鸣！

但在小学低段教学中，计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要，如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢？

（二）向课堂分钟要质量。

每节新授课都做到“有备而来”，认真阅读教材、教参，了解教材的编排体系，编者意图，每个知识点在全套教材的地位及其与前后相关知识联系和衔接，做到高屋建瓴，胸中有沟壑。观看优秀课例，积极征求同组老师意见，根据学生的年龄特点和知识起点，确定每节课的重难点，思考应该选择什么样教学方式和学习方式，设计完备的教学预案。

其次是努力增强教学技能，做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出，加强师生交流，充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；最后，每节新授课都当作公开课来上，事先准备好小黑板、作业纸等。

最后，注重营造课堂氛围，调动学生的积极性，扩大课堂容量，提高课堂教学效率，争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固，验证教学效果，发现问题当堂解决。

（三）及时巩固与定期复习相结合。

每节课新授知识都会在当时当天及时巩固，第二天进行适当复习，一段时间后进行第二次复习，提高复习效率。本学期计算是教学的重点，为了帮助孩子提高计算速度，每节课课前花分钟时间让学生诵读乘法口诀和20以内进位加与退位减口算题，通过一学期的坚持，效果显著。

（四）作业布置与批改。

本学期我准备了多套教辅资料，精选练习，有针对性，有层次性地布置作业，力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改，并做好错题记录和分析，针对不同的错误分别采取个别辅导和评讲的方式及时补救，根据错题记录和分析，制定阶段复习计划和期末复习计划，做到有的放矢。

三、采取的教学方法和教学措施

全体，尽可能兼顾学优生的培优和学困生的辅导。新课标明确指出：教学要面向全体学生。在我的教学中，最难兼顾的是学优生的培优和学困生的辅导。因此，我努力在课堂教学和课后辅导中他们的成长：

（一）在课堂教学中。

注意设计不同层次的问题，照顾到不同层次学生学习的需要，为学困生创造获得成功体验的机会，为学优生提供思考空间；在课堂练习中，对学优生提出有挑战性的要求的同时，加强个别辅导，不让学困生掉队。

（二）做好课后辅导工作。

鼓励并指导学优生在课余自学奥数。同时加大对后进生的辅导，不仅是知识上补缺补差，更重要的是学、学习方法的指导。要提高学困生的成绩，首先激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习的意义；其次是要教给他们学习的方法，让他们学会观察、学会思考，增强学习自信心，体验到学习的乐趣。有句话说的好：“教是为了不教。”不能让补习伴随孩子成长！

（三）加强家校联系，搭建良好的沟通平台，让家长成为个性化教育的有力支持。

四、取得阶段性的成果、成绩

本学期，我边教边研，取得较明显的教学效果

（一）本学期，我们班每天的数学作业，中等学生一般能在10到分钟完成（期末复习时略有增加），基本都能轻松地独立完成。

在作业批改中，很少有性错误。

（二）在课后辅导时发现，几个学困生学习成绩进步很大，他们的学习能力也在不断增长，学习越来越轻松，上学期遇到他们学习上出现问题进行辅导时，总是费尽唇舌，启而不发，本学期基本上都是一点就通，学困生辅导一般都在课间几分钟内完成，很少留到放学后。

（三）班上近一半的学生，学习能力较强，思维活跃，善于思考，学习成绩优异，学习状态稳定。

（四）学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

（五）学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

（六）学生初步形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

（七）学生养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、存在的问题和不足

（一）一部分学生对学习的目的不够明确，方法不对，主要表现在：上课听讲不认真，家庭作业经常完不成；加上学生家庭的不配合，造成了学习差。还有一部分是，反映问题慢，基础太差。

（二）在教学中，不注意学生知识面的扩展，只是一味的教学课本内容，教学太死板，不够灵活，不注意学生创新能力和实践能力的培养。

（三）教师运用现代教育技术的能力还比较差，有待于进一步加强。

（四）在上课时，有时会留下一些小问题，比如说，有个别的落后生不能作到当堂内容当堂掌握，还需要课下辅导。

（五）教师的教育思想有待于进一步更新，要多掌握一些现代教育理念，并把这种理念转化为自身的思想，切实的知道自己的教育行为。

六、今后改进的措施和方向

（一）自我反思，努力实现专业成长。

（二）继续坚持并优化本学期一些有成效的做法，争取让学生在课堂上解决所有的学习问题，课后只做适当的巩固，控制好课后作业分量；

（三）加大家校之间的联系，抽出更多的时间与家长进行沟通交流，争取家长更多的支持，致力于孩子学习兴趣的培养和学习能力的提高。

（四）给自己设定一个新的研究课题：在新知学完后，间隔多长时间安排二次复习巩固，以什么方式进行复习巩固效果最好？针对不同的内容，努力寻求比较好的二次复习时间和复习方式。

（五）针对我们班学困生比较多的特点，我主要是课上多提问，课下多辅导，和家长取得联系，争取家长的配合，不冷眼对待学困生，再就是利用星期四下午给差生补课的时间进行辅导，及时对学生进行家访，发现问题及时解决。

课后练习要把握训练的要求和重点，要注意调动学生的积极性和主动性，再明确要求的前提下，尽可能让学生独立完成练习内容。继续抓好常规管理，使学生明确学习的目的和意义，以便更好的把全部精力投入到学习中去。

（六）适当加强口算，提前口算教学。

口算在日常生活中有着广泛的应用。学生掌握这些口算可以为学习本册的笔算打下基础，对以后学习除法试商、简便算法等也有重要作用。为了使学生较好的掌握这些口算，并为笔算作好准备，在教材中分别把口算提到笔算之前教学。

（七）加强几何初步知识的教学，发展学生的"空间观念

让学生运用七巧板拼图形，初步理解所学的图形之间的关系，发展学生的空间观念。

（八）结合教学内容进行德育渗透。

在教学中注意培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯：在教材中根据学生的年龄特征，安排形式多样的练习和数学游戏，应用题注意选择儿童喜闻乐见的和富有思想性、知识性的内容，适当增加有关本册数学内容的历史知识。

这些不仅对培养学生学习数学的兴趣有重要作用，而且有助于进行思想品德，注意引导学生想出不同的算法，并找出哪种算法简便。

（九）加强学科教学研究，认真学习教育理论，并及时应用于教学实践，同时注意总结经验，使自己的教学水平有所提高。

（十）利用先进的电教手段，提高学生学习数学的兴趣，帮助学生形象的理解比较抽象的数学知识，提高学生的数学能力。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。以上是我在本学期教学实践中的一些真实想法和基本做法，不到之处，敬请批评指正。

人教版数学五年级上第四单元期中知识点总结 篇7

一、学习目标：

1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;

3.理解用字母表示数的意义和作用;

4.理解简易方程的意思及其解法;

5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

二、学习难点：

1.能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;

2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足;

3.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;

4.构建初步的空间想象力;

5.用字母表示数的意义和作用;

6.多边形面积的计算。

三、知识点概念总结：

1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化：

(1)小数化成分数

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

(2)分数化成小数

用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

(3)化有限小数

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

(4)小数化成百分数

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

(5)百分数化成小数

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

(6)分数化成百分数

通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

(7)百分数化成小数

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

8.小数的分类：

(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……

(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

10.简易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程。

11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

16.列方程解答应用题的步骤：

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;

(2)找出题中的数量之间的相等关系;

(3)列方程，解方程;

(4)检查或验算，写出答案。

17.列方程解应用题的方法：

(1)综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

18.列方程解应用题的范围：

小学范围内常用方程解的应用题：

(1)一般应用题;

(2)和倍、差倍问题;

(3)几何形体的周长、面积、体积计算;

(4)分数、百分数应用题;

(5)比和比例应用题。

19.平行四边形的面积公式：

底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“s”表示平行四边形面积，则s平行四边形=ah

20.三角形面积公式：

s△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

21.梯形面积公式：

(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一计算公式：中位线×高

用字母表示：l·h

(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.

人教版数学五年级上第四单元期中知识点总结 篇8

1、一元二次方程解法：

(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1

(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b2-4ac≥0

若b2-4ac>0则有两个不相等的.实根，若b2-4ac=0则有两个相等的实根，若b2-4ac<0则无解

若b2-4ac≥0则用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必须化为一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0

②运用公式法：

完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0

③十字相乘法

2、锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c;

余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c;

正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b;

余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a;

3、积的关系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

4、倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

5、两角和差公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)