高考数学数列问题解题方法与技巧总结

高考数学数列问题解题方法与技巧总结 篇1

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

知识整合

1. 在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.

排列组合篇

1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

最后，希望精品小编整理的高考数学各题型解题方法与技巧对您有所帮助，祝同学们学习进步。

高考数学数列问题解题方法与技巧总结 篇2

●以退求进，立足特殊，发散一般

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

●执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

●回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

●应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

高考数学数列问题解题方法与技巧总结 篇3

1.数列解三角形

在解决问题的第一个问题中，数列和解三角形的知识点处于非一即彼的状态。近年来，大题第一题的特点是数列两年解三角形轮流来，xx、xx年大题第一题考数列，xx年大题第一题是解三角形，所以预计xx年大题第一题可能还是考三角形。

数列主要考察数列的定义、等差数列、等比数列的性质、数列的通项公式和数列的求和。

解三角形主要考察解三角形中正、余弦定理的应用。

2.【立体几何】

高考在第二或第三个问题的位置检查三维几何问题，主要检查，主要测试平行、垂直的空间线表面证明，寻求第二个角度等，问题相对稳定，第二个问题需要合理建立空间直角坐标系，并正确计算。

3.【概率】

高考在第二或第三个问题的位置测试概率问题，主要测试古典概型、几何概型、两种分布、超几何分布、回归分析和统计，近年来概率问题的年度考试角度不同，问题干长，是学生感到困难的问题，需要正确理解问题的意义。

4.【解析几何】

高考在第20个问题的位置考察了一个分析几何问题。主要考察圆锥曲线的定义和性质、轨迹方程、参考、指定值和值范围，通过点的坐标操作解决问题。

5.【导数】

高考在第21题的位置考一个导数题。主要考查包含参数函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，包含参数的问题一般比较难，是最后一个必须做的问题。

6.【选做题】

今年的高考几何证书选择已经删除，只有两个问题，一个是坐标系和参数方程问题，另一个是不等式选择问题。坐标系和参数方程主要考察极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何应用和范围的最大值；不等式选择主要考察绝对值不等式的简化，要求参数的范围和不等式的证明。

高考数学数列问题解题方法与技巧总结 篇4

1.元素的三性（确定，互异，无序）；已知集合a={x，xy，lgxy}，集合b={0，|x|，y}，且a=b，则x+y=

2.集合代表元素已知集合m={y|y=x2，x∈r}，n={y|y=x2+1，x∈r}，求m∩n；与集合m={（x，y）|y=x2，x∈r}，n={（x，y）|y=x2+1，x∈r}求m∩n的区别。

3.求集合的子集时是否忘记.

4.对于含有n个元素的有限集合m，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合m共有多少个

5.韦恩图的应用；某文艺小组共有10名成员，每人至少会唱歌和跳舞中的一项，其中7人会唱歌跳舞5人会，现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目，问有多少种不同的选法?

6.两集合之间的关系。

7.摩根定律（cua）∩（cub）=cu（a∪b）（cua）∪（cub）=cu（a∩b）；；

8.你对映射的概念了解了吗?映射f：a→b中，a中元素的任意性和b中与它对应元素的性，哪几种对应能够成映射?a中有m个元素b中有n个元素，f：a→b的映射有多少个?

高中数学学习方法

（1）制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

（2）课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（3）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

（4）及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

（7）系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

高考数学数列问题解题方法与技巧总结 篇5

戴着一副黑框眼镜，瘦瘦的身子，即使一群人长枪短炮举着话筒对着她，讲话依旧不紧不慢，有条不紊，她就是魏予祺20__年的杭州中考状元。

魏予祺来自建兰中学，今年的中考总分是543分。其中，语文109分，数学118分，科学169分，英语117分，体育30分。

状元不爱奥数，爱文学。

对于魏予祺来说，这个已经摘得全市第一的分数并不意外。初中三年，每一次的考试，她的成绩总能排进年级前20名，发挥好的时候还能进前3。

如此稳定的成绩，也让魏予祺轻松取得了学军的保送资格。然而，对于小妮子来说，带秉承着考一考是一种经历的精神，魏予祺走上了中考的舞台。

总有不少人认为，苦读就能出成绩，但这一套在魏予祺身上行不通。

基本上，每天作业都能在8点半前完成，然后保证10点半上床睡觉。空闲的时间，就会看小说、散文，特别喜欢卡尔维诺和张爱玲的书，有的时候一天能看一本书。再难啃的书，也看得有津有味，因为我享受这个从不懂到懂的过程。

初三以后，魏予祺就没有再上培训班，周末空的时候，还经常和朋友出去运动，骑，骑自行车，打打羽毛球。

另外，虽然数学成绩不赖，但魏予祺可不是靠奥数积累的，因为她从未学过奥数。

状元妈妈从不陪读

不靠奥数、不靠苦读，好成绩有何而来?

每一堂课都会预习，每一次作业都会纠错，每一次考试都会总结这些看似平常的小习惯却给了魏予祺很大的帮助，让她每门课的成绩都平均且稳定。

然而，这些良好的习惯都得益于予祺妈妈的教导有方。

虽然从四年级起，予祺妈妈就从不过干涉孩子的成绩，但唯一的要求就是专心做好每一件事。

予祺妈妈告诉记者，曾经因为跟风，就让孩子学习奥数，结果孩子却偷懒抄答案，让她生气不已。不会做，可以不做，但不能弄虚作假，也不能不专心。

除此之外，予祺妈妈还提到，自己很不赞成家长陪着孩子读书。你有你的生活，我也有我的生活。我不会说，为了你读书，我就连电视都不看了。

虽然不陪读，但予祺妈妈对女儿的关注一点也不少。女儿有一点点的脸色差、心情不好，她都看得出来，但不在必要的时候不会特别介入。

杭州中考爱出女状元

昨天，20__浙江高考状元出炉，理科状元来自镇海中学，文科状元来自上海外国语大学附属宏达高级中学，但两个状元都是女生。

不仅高考爱出女状元，中考也爱出女状元。

从20__年开始，杭州中考状元均出自十三中和文澜中学，但无一例外都是女生。

高考数学数列问题解题方法与技巧总结 篇6

导数篇：导数(derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。

组合数学篇：排列组合是组合学基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

立体几何篇：数学上，立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥，锥台，球，棱柱，楔，瓶盖等等。毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。尤得塞斯建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

平面向量篇：平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

解析几何篇：又称为坐标几何或卡氏几何，早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星型线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。点击阅读解析几何易错易混考点

三角函数篇：三角函数是以角度(数学上常用弧度制，下同)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

不等式篇：一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

数列篇：数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

集合篇：集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。简单的说法，即是在原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。

高考数学数列问题解题方法与技巧总结 篇7

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高考数学数列问题解题方法与技巧总结 篇8

●一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

●确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

●讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

●面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1、缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2、跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。