初中数学的基本知识总结

初中数学的基本知识总结 篇1

1、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A（M+N）

（AM）N=AMN

（A/B）N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）

2、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。② 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二、空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③ 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

初中数学的基本知识总结 篇2

学生不管是完成作品还是思考问题，总是希望得到教师的肯定。作为教师首先要对学生积极参与的态度表示赞赏，然后对具体的作品要做具体的分析，做出科学、合理的评价。这样既保护了学生的学习热情，又能帮助他们提高思考分析与实践能力。合理的评价可以建立起学生对老师的信任感，同时也传递给学生一种信息——公正、公平的评价方法。评价的方式可以是多种的，可以采用学生自评或互评，再结合教师的点评，最后让学生通过自己的努力来确立正确的审美理念。比如在素描课中，大部分学生刚开始作出来的作品看起来实在不怎样，但我首先对学生的学习热情大加鼓励，然后对不同的作品分别给予分析与有选择性的建议，而避免具体教他们怎么做，教师用意见或建议的方式更善于发掘学生的潜力，这样使学生总能保持着自信的学习态度。

现代教学论指出：教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质就是师生之间的互动，即相互之间交流、沟通及共同发展。通常在上课结束时，我会抽出几分钟时间，让学生相互之间来畅所欲言。学生可以谈自己对相互之间的作品的看法；可以讨论如何改进等等具体想法。师生间交流对教学的想法，学生会觉得老师的备课中有自己的思路，带着“这是我的课”的.想法，更积极的参与到课堂教学中来。还因为得到教师的尊重而增强自信心和对教师的亲近感。作为教师则从中得到了课堂的反馈信息，得以改进自己的教学。

一、数学教学不能只凭经验

从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。

这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。

二、理智型的教学需要反思

理智型教学的一个根本特点是“职业化”。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是“教学反思”。

对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

1、对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考――为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用不同的方式解释概念。

2、对学数学的反思

当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。

3、对教数学的反思

教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？

我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。

初中数学的基本知识总结 篇3

这学期，我担任的是初一（3）、（5）班数学教学。参加工作已经半年，由于缺乏工作经验，所以在工作中仍然有很多不足的地方，但在这半年中我能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务。为了更好的总结经验和教训，争取在新的一年里取得更的成绩和收获，为下一步的教学工作打下坚实的基础，为进一步提高自己的教学技能，特作以下总结：

一、教学工作：

1、认真备课。本学期本人对教材内容进行了认真的学习和研究，找出教学内容的重点和难点，经常与其他数学老师相互交流，选择出新颖的教学教法，精心设计，写出切实可行的备课礁，并坚持做到超前备课，在上课前再进一步认真熟悉，做到熟记礁、熟记每节重点和难点，然后上课。这样就能够做到上课游刃有余，机动灵活，增强了课堂教学效果，教学成绩有了明显的提高。课后及时做出总结，写好课后记录，及时与其他老师交流、讨论。

2、认真上课。本人在本学期严格做到了按时上课从不迟到，从不早退，认真组织课堂，上课严格要求学生，精讲多练，能够较好的抓住重点，突破难点，把握装教为主导、学为主体、思维训练为主线的原则”，训练学生的思维，培养学生的能力。主动积极的去引导、启发学生，注意调动学生的积极性，面向全体学生，加强师生交流，充分体现学生的主体作用。特别是针对期中考试和期末考试，本人加了对试题的研究，通过对考点的分析，进一步挖掘课本中的难点和重点，有针对性地加强讲练，取得了良好的效果。同时，本人还加强了电化教学在数学教学中的应用。本人从这一学期末，已经着手课件制作的进一步学习研究，把多媒体真正引入课堂。

3、认真批改作业。本人一丝不苟的.认真批改每一本作业，从不马虎，从不应付了事，并且积极做到了及时批改，及时发放，不会因为其他工作忙而耽误了批改。从而保证了作业馈的及时、准确，确保了作业的实效性。

4、认真进行月考。本学期月考，均做到了认真的全批全改，使馈矫正做到有理有据，并把知识面拓宽到，使学生的知识水平得到了的提高。

5、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，提高教学水平。主动积极与同备课老师交流，共同探究教育教学。积极参与学校公开周公开课教学。认真听取其他老师的每堂公开课，学习别人的优点，克服自己的"不足，改进教学工作，提高教学水平。通过参加教研活动，丰富了自己的教学方法和教学技能，为进一步提高教学成绩打下了坚实的基矗。

二、取得的成绩：

1、在其他老师的助与自己的努力之下，本学期在期末考试中取得了一定的成绩，一（3）班：及格21人，优秀6人，及格率%；一（5）班：及格19人，优秀5人，及格率%。

2、存在的主要问题：

（1）在教学上的经验不足，对学生缺乏一点耐心和信心，平时对学生批评多，表扬少。

（2）对学生要求还不够严格，学生的行为和学习习惯有待提高。班中总有上课多动，作业不认真的同学，作为教师在这方面抓得还不够。

（3）学生的基础知识不够扎实，学习困难学生较多，信心不足，教师在对学习困难学生的个别辅导上还做得不够。

3、改进措施：

（1）生严格要求，培养良好的学习习惯和学习方法。改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心；变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习习惯。

有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜欢课前预习和课后复习；不会总结消化知识；对学习马虎意，过分自信等。作为任科教师要统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如把错题改在作业本上，或者改在试卷上，另外还有其他的错题改在纠错本上等，让学生总结做题规律等，对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评，使学生慢慢地建立起好的学习方法和认真的学习态度，当然，要改变根深蒂固的问题并不容易，要坚持下去。

（2）钻研教材，不断提高自身的教学教研能力。平时要认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当适当调整课节数，认真细致的备好每一节课，真正做到重点难点明确，方法得当，课堂有时效性，确实提高课堂效益。遇到难以解决的问题，就在备课组内讨论或者请教老教师，让他们忙解决，另外，要积极阅读教学教参书等。

期末考试已经结束，一次考试并不是句号，更不是人生的全部。人生道路有风和日丽的日子，也有阴雨连绵的岁月，你不能左右天气，却可以改变心情，你不能改变容貌，却可以以展现笑容，你不能改变世界，却可以改变自已。要从暂时的沮丧中走出来，卧薪尝胆，及时调整自己，为下一次考试早作准备。有这样一句格言：＂在人生的道路上，想哭就哭，想笑就笑吧，只是别忘了赶路＂。

以上的取得工作成绩是本人积极努力的结果，但更离不开学校领导的正确领导，离不开各位老师的助和支持。总之，本人将在以后的工作中更加努力，以期望取得更的成绩。

初中数学的基本知识总结 篇4

本学期我担任七年级班的数学教学工作，在所任教的班级学生基础相对较差，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从20几分到100多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来了不利因素。面对学生素质的参差不齐，作为七年级教师的我，费尽心思，从各方面提高自己的教学水平。

一、在教学准备中，我比较注重以下几点：

1、注重钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学习的主要参考书，我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学习才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以应该重视教材的钻研。在备课过程中，在不离开教材的原则下，可以参考其他教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法，有了这些教法后，上课之前应与有经验的老师多交流讨论是否行得通，总之单兵作战很容易钻牛角尖，教学中的每一个问题都应与其他教师进行交流讨论。备课时遇到没有把握讲好的课时应立即提出，请大家参谋，综合考虑各种方案。多发表自己的见解让大家讨论，如有问题立即更正、改进。

2、多听课，学习有经验教师的教学方法、教学水平的提高在于努力学习、积累经验，不在于教学时间的长短。老教师具有丰富的教学经验，积累了许多教学技巧，作为新教师应多向他们学习，尽快提高自身的教学水平，听课的同时，认真做好记录，并进行评课。听完课后写听课心得，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有的收获。

二、在教学过程中，我比较注重以下几点：

1、多与学生沟通。新教师经验不足，教学技巧性不强，难免会有学生听不懂，多些主动和学生进行沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生学习。

2、注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的`学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。

3、注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以初中内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于初中的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习初中内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。

4、运用多种技巧教学。对于大部分的数学题，学生都不知如何入手去解，他们在小学时没有形成解题的思维习惯，为了让学生更好地解题，我把解题的方法进行总结，分为几个简单的解题步骤一步步地解题。多找资料，在上课前讲一段相关的典故或趣事吸引学生注意力，引发他们的兴趣，这些都是有效的技巧，使学生对本课程产生兴趣。“兴趣是的老师”!

三、教研方面

本学期的教研课题是《培养学生养成良好的学习数学的习惯》，针对这一课题，在教学中渗透这一思想，在平时的教学中，注意良好学习习惯的培养，要求学生上课注意听讲，积极与老师配合，能够集中精力，参与课堂教学，做学习的主人。培养学生形成良好的学习方法:先预习，再听课，课后回顾知识要点，然后，有针对性地阅读教材，最后再完成作业等。

四、工作中存在的问题

1、教材挖掘不深入。

2、教法不够灵活，不能总是吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。

3、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习，合作学习，缺乏理论指导。

4、后进生的辅导不够，由于对学生的基础知识掌握情况了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中也知道，有的学生只是做表面文章，“出工不出力”。

5、对于在学习上有困难的学生，没有采取更多的行之有效的方法。

五、今后努力的方向

1、加强学习，学习新课标下新的教学思想。

2、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。

3、多听课，学习同科目教师先进的教学方法和教学理念。

4、加强转差培优力度。

5、加强教学反思，加大教学投入。

初中数学的基本知识总结 篇5

忙碌的一学期即将过去，在数学组各位老师的帮助下，我感觉收获颇多。本学期我担任初一、初二两个年级的数学教学工作。

一、认真备课

对于自己的课程，我在寒假就已经看过一遍，有了大概的思路。刘__老师要求我们整章备课，这样对于自己所要教授的知识就有了系统的认识，也可以防止知识点的重复和遗漏。在备课前，我还仔细研读了教材，每看一遍都会有收获，这对于我的讲课非常有帮助。做到每节课都“有备而来”，并在课后及时反思总结不足，认真记录于教案之中。

二、多听课

通过听课，我看到了刘__老师潇洒自如、掌控全局的御女风范、默默老师幽默风趣的教学理念、周清波老师认真严谨的工作作风，也看到了刘__老师对学生不厌其烦的教导、默默老师改作业时温柔细腻的笔触，还看到了周清波老师严厉而关爱的眼神。这些我都记在心里，并且时刻提醒自己向这三位老师学习。俗话说“他山之石，可以攻玉”，借鉴这些老师的工作方法，开拓了我的思路，也让我对待工作更加有的放矢。

三、加强练习

以前自己不明白“精讲精练”的重要性，这学期对这个词有了很深的体会。为了做到“精讲精练”，我在课下找了很多题目，并且将他们进行归类、总结，把挑选出的有代表性的题目放到课堂上，给学生讲解。这样做，可以让学生更加系统、高效地完成自己的数学学习。

四、勤于总结

在我学习的道路上，我中学时的数学老师善于总结、善于提纲挈领，这一点给我留下来非常深刻的印象。因此，我也把这一方法应用到我的教学中，每一章节学完我都会给学生进行总结，并且指导他们自己进行总结。这样，学生才可以将单个的知识点形成知识网络、知识框架，从而内化为自己的知识与学习方法。

我一直都希望自己成为一个学富五车、口若悬河、幽默风趣的老师，我知道自己离这个目标还很遥远，曾经也一度没有自信，觉得自己不适合当老师，特别感谢数学组各位老师对我的开导与帮助，也感谢各位领导与老师对我的关心与支持，谢谢!

初中数学的基本知识总结 篇6

作为一名初中数学教研组组长，我肩负着整个学科的发展方向。在本学期开始时，我制定了数学教研计划，以确保数学教学和教研工作能够顺利进行。由于今年初中部的教学班级增多，教学任务也加重了。作为一门主学科，数学的教学责任重大。因此，我们坚定不移地深化了 “杜郎口”和“洋思”教学改革，并将每周的周一下午第一节课定为固定的数学教研时间。在教研活动中，我们对各年级的本周教学内容及重点难点进行了把关，并对各种公开课和教研活动进行了集体教研和通告。我们努力完成各种教学任务，确保数学教学工作不会拖累学校的其他工作，并有效地避免了教学事故的发生。

本学期，由于初一数学课本及教学内容发生了较大变化，并且有两位新聘任的教师加入我们的团队。因此，我们将初一的教学内容作为本学期数学教研的重点。我们对这两位教师进行了长期的追踪听课和指导，共听评课20余节。这使得两位教师都取得了长足的进步，他们的教学成绩也得到了显著提高。在期末考试中，初一的一、二两个班的`数学成绩取得了较好的成绩，而三、四两个班的成绩仍需加强。除此之外，其他年级的数学成绩也都取得了优异的成绩。

作为一班的班主任，我肩负着今年中考的重任以及学校的期望。由于这一届学生是我刚接手的班级，我对学生的情况并不熟悉。因此，我在学期初花了大约一个月的时间，逐步了解、认识和熟悉了全班学生。接下来，我进行了一系列改革。首先，我精心挑选了班级干部，并鼓励他们在班级中开展工作。同时，我加强了对他们的指导，让他们尽快成熟，有力地进行班级管理。当班级干部逐渐成熟时，我们实行了议会制管理，并对班级内的事物进行了量化管理。此外，我对教师的教学进行了可行性分析，以确保教学能够有利于师生的发展。我们还每月举行一次选举，让有责任心的同学有更大的发展空间。

开展好主题班会是我们的另一个重点工作。作为初四学生，学习是最重要的。在主题班会中，我们注重加强对科学用脑的思想教育，以及对学生个人心理调适、科学休息法、记忆法、科学身体锻炼、营养搭配和科学用脑的最新成果等方面的指导。我们的工作都以真正有利于学生学习为主，力争在明年的中考中取得较理想的成绩。

初中数学的基本知识总结 篇7

各位领导，老师，同学：

光阴似箭，岁月如梭，新的一年又开始了。过去的一年，我们初中数学教研组在校领导的关心支持和全体数学老师密切配合下顺利开展着工作，虽不能说轰轰烈烈，但也算踏踏实实。一学年来，我本身也在教研组工作的开展中做了一些事情，取得了一定的成效，同时也存在着诸多的不足，有待于进一步完善。具体如下：

一、具体的工作及成效

1、认真抓好本学科各项教学基础工作，从整体优化出发，加强教学工作的五个环节(备课、上课、作业、辅导、考查)的管理，配合教务处定期检查教案、作业和本组年轻教师的命题、教案设计及上课情况，及时反馈，切实提高课堂教学效率。及时了解本学科的教学成绩，对薄弱班级进行认真分析，查找原因，帮助提高。

2、组织公开课教学，开展听课和评课活动，积极配合学校教务处、教研室对本组的老师进行不定时的听课，特别是对初三毕业班老师和初一、初二的年轻教师，我们组织了本组有经验、负责任的老师进行了集体听课和个别指导，取得一定的鞭策效果，对于提高教师的业务水平也起到了一定的作用。

3、积极开展教学科研，用教育科学指导教学，一年来，我们在学校教务处、教研室的倡导下，先后开展了“课堂教学的有效性”、“学生理科思维的培养”、“细化课堂教学环节的探讨”以及“中考压轴题命题方向”等话题的讨论，我本人也安排了具体的发言；同时，虽然我本人任教的是初一年段，但我也多次参加了初二、初三年备课组的专题教研活动，特别在初三年中考命题方向方面多次与毕业班的老师进行了深入的探讨，特别是在晋江市质检前，我们还邀请了南安市数学教研员潘振南老师到我校进行专题讲座，讲座的内容包括“新课标的修订简介”、“泉州市初三年数学会议精神”、“福建省数学学业考试评价报告”等，取得了一定的效果。

4、切实落实竞赛辅导事宜，资源共享，责任到人。众所周知，近几年来，我校初中部的优质生源受到了一定冲击，竞赛成绩受到了前所未有的挑战，今年也不例外。即便如此，我们数学组在竞赛培训方面还是踏踏实实的开展，做到有计划、有内容、有实际行动，通力合作，从不敷衍了事，结果初三数学联赛也有多人在泉州市、晋江市获奖，在“希望杯”全国竞赛初一年有15人获奖、初二年有10人获奖，多位老师被评为“优秀指导教师”和“优秀辅导员”。

5、重视校本教材的编写，起核心作用。身为教研组长，就是学校教学工作的骨干，因此，按校长学期工作意见，在教导处领导下，我们必须管教管研，发挥学科组的核心作用，引领与组织本组教师开展校本教材的编写活动。一年来，我与本组的杨玉山老师、尤长乐老师、黄旺丛老师等合作，先后编写了《赢在中考》、《课堂内外》等校本教材，受到学生及同仁的一致好评。

二、存在的问题和不足

1、教研主题不明确，探索氛围不够浓。过去的一年里，虽然每周一次的教研活动雷打不动，但教研的话题主要集中在评课这一环节上，对平时教学过程中出现的一些问题没有进行有针对性的深究和挖掘，也没有中心话题和中心发言人，平时随机性的听课也不多。

2、常规管理力度不够，工作的主动性有待于提高。一学年来，我们总是在配合学校教务处、教研室开展工作，也只有在教务处、教研室布置抽查教案、作业、教案测试、命题测试时，我们才予以配合，平时较少主动提出工作要求。

3、未能发挥集体的智慧。我们教研组每位老师都富有强烈的事业心和责任感，严谨治学，讲师德，图进取，但基本上都是在单打独斗，集体备课的情况不多见，很少通过集体的力量去解决一些难题，不同备课组之间的交流更是少之又少。

4、教师的理论学习、课题研究有待于进一步加强。在新课程、新大纲的新形势下，一个不重视研究的老师必将被淘汰。而我们组针对平时出现的一些问题，总是重教法、轻学法，采用头痛医头、脚痛医脚的"情况较多，很少根据我校的特点和学生的具体情况做出长计划、短安排，通过有针对性的理论学习和课题研究，对初中三年做出有层次性的计划安排。

三、今后的工作思路

1、深化理论学习、鼓励课题研究。新的一年，我们在加强组内老师之间的学习与交流的基础上，将引导老师们更认真地学习课程标准，研究教材，注意教学资料的积累。指导教师进行教改，闯出轻负担高质量的新路子。以新的理念指导课堂教学，努力提高课堂教学质量，及时对所上的课进行教后分析和反思。在课堂与教学方面，重点是关注教师的教学方式和学生的学习方式，倡导改变学生单一的接受性学习方式，提倡研究性学习、发现性学习、参与性学习、尝试性学习和实践性学习，实现学生学习方式的多样化，把要我学变为我要学，把学会变为会学。牢固树立学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者和促进者的思想观念。

2、根据年段的特点，有针对性的开展工作。初一抓好起始阶段数学学习习惯的养成，有意识地进行理科思维的培养，宁可放慢教学进度，也要夯实基础；初二抓好“平几”基础教学，重视逻辑推理能力的锻炼，注意培养学生数学素质；初三从多角度训练学生的思维品质，提高学生的综合解题能力。各备课组有针对性的开展培优辅差工作，初一、初二做好参加“希望杯”全国数学竞赛培训准备工作，初三备课组做好参加“全国数学联赛”的准备，各年段均要重视b率、控制d率，不盲目追求a率，同时有针对性的对中考的命题趋势进行深入的研究，力争每一年都能上一个台阶。

3、加强常规的检查力度，保证教学效果。进入新学期，在鼓励教师们创造性工作的同时，我们将不放松对教学常规的指导和监督。要明确树立集体质量意识，信息资源共享，认真落实了集体备课制度，抓好备课过程中的各环节，让集体备课由“形式化”转为“实效化”，老师的教案要较为规范，质好量足。在这些方面教研组将配合教务处、教研室进一步加强检查的力度，内容包括是否针对学生的实际情况写教案，是否写教学反思和教后记，作业批改是否及时、认真、及时反馈，单元命题是否结合实际、是否有质量等等。

4、积极开展教学科研，用教育科学指导教学。坚持每周进行教研活动，每次教研活动必须做到事先经过精心准备，定内容、讲实效，有主题、有主要发言人，在教研中有意识地充实教师的现代教育理论和学科知识。精心安排好青年教师的汇报课及骨干教师的示范课，要求每一节公开课前都经过备课组的老师多次的研究和修改，每堂公开课后，进行认真的评课，不避丑，不走过场，本着对事不对人的原则，对有研究性的问题、有争议的问题畅所欲言，同时加强对中考命题方向的探索与研究，通过争议使实际问题得以解决。

5、重视青年教师的培养，使之早日成为骨干。新的一年，我们将配合教务处对新教师进行备课、命题、说课、片段教学等多方面的测试，不定时的对他们进行听课、评课及业务指导，同时鼓励年轻教师多听课，多走出去、请进来，多学习教育教学理论，主动充电、充实自己，积极参加各级各类教学比武，积极撰写论文，创造条件让青年教师参与到试题的校对，审题，出题中来，让青年教师学到真东西，学会真本领。使他们能早日独挡一面，真正成为我们子江的中坚力量。

此致

敬礼！

述职人：

20xx年xx月xx日

初中数学的基本知识总结 篇8

一、教学常规落实

严格遵守学校的各项规章制度，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结协作。备好每一节课，根据学生实际合理利用教学资源，上好每一节课。布置作业做到有的放矢，有针对性，有层次性。认真批改作业。同时对学生的作业批改及时、有效，分析并记录学生的作业情景，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的指导。进取做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮忙，帮忙他们找到应对措施，帮忙他们渡过难关。

二、积极参与教研活动

积极参与学校组织的数学教研活动，认真听课评课，经过评课中，提高认识，不断提高教学水平。日常教学中，主动和同组教师共同探讨教学工作，共同提高。适应新时期教学工作的要求，各方面严格要求自我，认真钻研新课标理念，改善教法，坚持做好业务学习笔记，和教后反思，搞好课题研究。

三、业务学习

进取探索“三疑三探”课堂教学模式。认真学习业务理论，写好的业务笔记，提高自我的理论水平，丰富自我的业务知识；积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升本事。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自我的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自我。充分备好每个教案，做到备学生，备教材，每周及时上传四个教案和四个课时作业。发挥多媒体教学优势，进取利用和制作课件，提高自我电化教学本事。

四、将“多媒体”渗透于教学

充分利用课件，增强上课技能，提高教学质量，突破难点。使教学清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。异常注意调动学生的进取性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，使学生积极参与，给学生供给展示自我的平台，使不一样层次学生都得到提高。

五、把自成教育落实到实处

基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。培养激发学生兴趣，保护自尊，帮忙学生建立自信，树立克服困难的勇气和信心。在上学期基础上，学生的数学知识需进一步加强；数学思维创新本事待进一步提升。结合教学，发展学生合情推理和演绎推理本事，提高分析问题解决问题本事；学习习惯上进一步培养良好的行为习惯。独立思考，及时总结，纠错改错，提前预习，合作交流，探究学习等习惯，应得到进一步强化。遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维本事、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不一样的人在数学上得到不一样的发展。使学生经过学习数学得到成功的体验。

六、提高学科教育质量的主要措施：

1、落实更新教育教学理念。渗透“自成教育”理念。认真学习教育教学理论，落实课标理念。让学生经过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。改善教学方法，充分利用多媒体，挂图，实物等创设情景进行教学，力求课堂教学的多样化、生活化和开放化，师生互动、生生互动，构建高效课堂。运用新课程标准的理念指导教学，进取更新教育理念，关心爱护学生，公平对待学生。

2、做到教学相长。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充整合教材资料，及时反馈学习信息，搞好学生学习评价，教会学生学习，渗透数学思想方法，做教学组织者，学生的引导者。

3、培养学生兴趣。兴趣是最好的教师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，补充数学相应课外思考题，扩充资源，经过各种途径培养学生的兴趣。

4、创设和谐教学氛围。引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现欢乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的欢乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

5、关注学生情感态度、学习方法。引导学生进取归纳解题规律，引导学生一题多解，经过变式训练，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的本事。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界；强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念；注重概念间的联系，在比较中加深理解，重视几何语言的培养和训练。提高学生素质，培养学生的发散创新思维，提高学习效率，做到事半功倍。

6、重视学习习惯培养。教育关键就是培养习惯，良好的学习习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，促进学习兴趣与良好习惯培养。

7、做好课题研究。开展丰富多彩的课外活动，开展对中考题的研究，课外调查，操作实践，以优带差，培养学生探究合作本事，师生共同提高。

8、实行分层教学。关注各类学生，布置作业设置a、b、c三等，分类分层布置，因人而异，课堂上照顾好好、中、差三类学生。搞好优生提升本事，扎实打牢基础知识，及时对学困生辅导，跟上学习步伐。

9、开展课题学习。积极引导学生阅读课外书，促进学生自主、合作，探究学习，把学生带入研究的学习中，学会探究，合作，自主学习，拓展学生的知识面，培养兴趣，提高本事。

10、充分运用多媒体信息技术。充分利用多媒体信息技术增加师生互动、形象化表示数学资料、有效处理复杂的数学运算等。重视利用计算器，丰富学习资源。

11、培养学生反思性学习本事。作为教师，教学中要重视反思，目的是改善教学，真正实施有效教学。学生同样也要学会反思，从反思中体会知识的构成过程，明确自已知识的缺漏，明白哪里掌握的还不扎实，在分析理解题目过程中犯了哪些错误等等。本学期我让每个学生准备了一个错题集，将每次考试的错题工工整整抄上，标明错误的原因，再用正确的方法二次订正，在每次复习前，复习自已的错题集，是每一个学生必须养成的习惯。此刻，部分学生由错题中学会了分析解题的方法技巧，还会根据这些错题举一反三的自我进行变式训练，大大提高了学生的解题本事，更培养了他们认真审题、自我反思的好习惯。