七年级下册数学整式的运算知识点总结

七年级下册数学整式的运算知识点总结 篇1

单项式和多项式统称整式。

a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。

c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)

a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

b)括号前面是-号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

二、同底数幂的乘法

(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：

a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;

b) 指数是1时，不要误以为没有指数;

c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;

d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为

(其中m、n、p均为整数);

e)公式还可以逆用：

(m、n均为整数)

a)幂的乘方法则：

(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

b)(m,n都为整数)。

c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3

d)底数有时形式不同，但可以化成相同。

e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。

f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。

g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

三、同底数幂的除法

a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，

b)在应用时需要注意以下几点:

1) 法则使用的前提条件是同底数幂相除而且0不能做除数，所以法则中a0。

2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，则00无意义。

c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即

( a0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a0时，a-p的值一定是正的，当a0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如， d)运算要注意运算顺序。

四、整式的乘法

单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;

b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;

c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;

d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;

b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;

c) 在混合运算时，要注意运算顺序。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;

c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。

五、平方差公式

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即其结构特征是：

a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;

b) 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

八、完全平方公式

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;

a)公式左边是二项式的完全平方;

b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。

c)在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。

七年级下册数学整式的运算知识点总结 篇2

紧张充实的一学期就这样走到了尽头，本学期我继续担任七年级165、163两个班的语文教学工作，深感责任重大，丝毫不敢放松自己，需要探索的东西多，教学任务繁重。但是经过一个学期师生的共同努力，我与的关系处理得比较好，提高了学生语文的兴趣、取得了较好的学习效果。可以说完满地完成了教学任务。回顾一学期的工作，想说的真是太多太多，现总结如下：

一、思想方面：

作为一名教师，我非常注意自己的师德修养。平时积极参加各种学习和会议，并经常注意翻阅报纸和杂志，努力掌握最新的教育动态和教育信息，学以致用，时刻调整自己的方向，使自己能随时跟上时代的发展，合乎素质教育的要求。在为人师表方面，严格遵守“中学教师职业道德规范”，谨言慎行，不忘以德育人，坚信教师无小节，时刻注意树立良好的教师形象。随着教龄的增长，越来越向老教师看齐，敬业爱岗，诲人不倦。能热爱学生，关心学生，对学生严格要求，循循善诱，争取让他们成为具有综合素质的新型人才。

二、教学方面

我始终认为：如果教学不顾学生的身心发展规律，不替学生设想，只从主观设想出发，那么这样的教学肯定会失败。

备课时，我总要这样反复斟酌：这节课我到底应该教给学生什么东西，哪些内容是必须讲的，哪些内容是不用讲的`，哪些内容是学生

可能感到很困难的，哪些内容可能是学生想不到的。必须讲的内容，可以按照怎样的步骤来讲，怎样才能引起学生的学习兴趣；对于学生感到困难的内容，用什么方法降低难度；怎样调动学生的生活体验、阅读经验来理解文本。

上课时，我努力调动学生的思维，鼓励学生学思结合，教给学生阅读课文的方法，培养其良好的阅读习惯、记笔记的习惯。新课结束，我及时检查学生的学习情况：或询问，或查看，以求及时调整教学方法，补缺补差。我极力避免满堂灌的情况出现，因而学生上我的课一般不会感到累。我很注意让课堂节奏适合学生的学习心理变化：开始上课时，学生的心是不平静的，这时要想方设法让学生尽快进入学习状态。我的做法是：①提前进班；②把任务写在黑板上；③对那些不能及时进入学习状态的学生进行说服教育，说明提高学习效率的重要性。上课十分钟左右，学生的心平静了下来，进入学习的黄金阶段，这时我便抓住教学重点进行讲解，以典型问题促进学生思考。这中间我注意不断变换教学方法，从不一讲到底，也不会总是让学生讨论。我以为，语文教学的一个重要特点是：不管采用什么方法，一定不能让学生脱离文本，不能脱离对的感悟。临近下课时，学生有些疲惫了，这时，我会提醒学生整理好课堂笔记，总结一下本节课的收获。

三、努力方向：

1、加强每节课的计划性和目的性，积极创设和谐，平等，民主的学习氛围，要求学生发挥主观能动性，大胆表达。

2、继续夯实基础知识，抓好基本技能的训练。抓住文本,吃透教

材,扎实掌握文本的知识，多进行基本技能的训练。要把知识点落到实处。将“字词关”、“课文关”、“背诵关”、“练习关”扎扎实实落实到位。作业设计要精，题型灵活，考察学生对所学知识的综合运用。

3、以教材为基础，并加大对学生的课外阅读训练，提高学生对语言材料的感知理解能力，培养学生独立思辨的习惯。培养学生的阅读能力并严格要求学生认真书写，提高书写速度和质量。

4.加强写作训练。学习语文的一个重要目的就是写作。提高写作能力要从点点滴滴做起。课外积累是写作的基础，要让学生学会对文章的细读，精彩的篇章最好能背诵。如果腹内空空，是写不出好文章的。除此之外，要求学生注意观察生活、感悟生活，坚持不懈的记日记，有感而发的写随笔，提高学生的写作水平。要求学生写好作文要反复修改，也可以请教老师、同学的意见，做到精益求精。

5、加强对学生的书写要求、指导。

教学工作，是一项常做常新、永无止境的工作。走进21世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

七年级下册数学整式的运算知识点总结 篇3

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 l=（a+b）÷2 s=l×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/s∕-?

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量

相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

121①直线l和⊙o相交 d＜r

②直线l和⊙o相切 d=r

③直线l和⊙o相离 d＞r ?

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞r+r ②两圆外切 d=r+r

③两圆相交 r-r＜d＜r+r(r＞r) 

④两圆内切 d=r-r(r＞r) ⑤两圆内含d＜r-r(r＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公*弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长扑愎剑篖=n兀r／180

145扇形面积公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2

146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)

（还有一些，大家帮补充吧）

实用工具:常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ·

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理

判别式

b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 

b^2-4ac<0 注：方程没有实根，有*轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) 

cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)

倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))  和差化积

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) )

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2

cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 -

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x^2+y^2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>0

抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c"*h

正棱锥侧面积 s=1/2c*h" 正棱台侧面积 s=1/2(c+c")h"

圆台侧面积 s=1/2(c+c")l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4pi*r2

圆柱侧面积 s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 s=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 v=1/3*s*h 圆锥体体积公式 v=1/3*pi*r2h 

斜棱柱体积 v=s"l 注：其中,s"是直截面面积， l是侧棱长

柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h

七年级下册数学整式的运算知识点总结 篇4

光阴似箭,日月如梭.转眼,一个学期的教育教学工作已经结束了,本学期我担任七年级一班和七年级六班的语文教学工作.经过一个学期的努力,获取了很多宝贵的教学经验,也取得了较好的成绩.现将具体工作总结如下:

一,细研教材,潜心备课教学中,备课是一个必不可少,十分重要的环节,备课不充分或者备得不好,会严重影响课堂气氛和积极性.曾有一位前辈对我说:备课备不好,倒不如不上课,否则就是白费心机.我明白到备课的重要性,因此,每天我都花费大量的时间在备课之上,认认真真钻研教材和教法,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握重难点..同时注重课堂教学效果,针对学生特点,以愉快式教学为主,不搞满堂灌,坚持学生为主体,教师为主导,教学为主线,注重讲练结合.在教学中注意抓住重点,突破难点.由于准备充分,教学效果明显,学生易于接受.

二,激发学习兴趣,提高语文素养语文是一门充满思想,充满人文精神,充满智慧的学科.在新课改的大背景中,学生的自主学习,培养学生的创新能力,已成为教师关注的热点,讨论,交流,探究等学习方式已成为课堂的主流.我在语文课堂教学中,力求做到让学生变得鲜活,让学生学得兴致盎然,使学生在语文学习中享受学习的乐趣,从而发展学生的语文素养.

1,注意新课导入新颖.兴趣是最好的老师在教学中,.我十分注重培养和激发学生的学习兴趣.譬如,在导入新课,让学生一上课就能置身于一种轻松和谐的环境氛围中,而又不知不觉地学语文.我根据不同的课型,设计不同的导入方式以激发兴趣,设计悬念……引发设计,比起简单的讲述更能激发学生的灵性,开启学生学习之门.

2,培养积极探究习惯,发展求异思维能力.在语文教学中,阅读者对语言意义,语言情感,语言技巧的感悟,在很大程度上与学生的生活经历,知识积累,认识能力,理解水平有关.为此,我在语文教学中,构建语义的理解,体会,要引导学生仁者见仁,智者见智,大胆,各抒己见.在思考辩论中,教师穿针引线,巧妙点拨,以促进学生在激烈的争辩中,在思维的碰撞中,得到语言的升华和灵性的开发.教师应因势利导,让学生对问题充分思考后,学生根据已有的经验,知识的积累等发表不同的见解,对有分歧的问题进行辩论.通过辩论,让学生进一步认识了自然,懂得了知识无穷的,再博学的人也会有所不知,体会学习是无止境的道理.这样的课,课堂气氛很活跃,其间,开放的课堂教学给了学生更多的自主学习空间,我也毫不吝惜地让学生去思考,争辩,真正让学生在学习中体验到了自我价值.这一环节的设计,充分让学生表述自己对课文的理解和感悟,使学生理解和表达,输入和输出相辅相成,真正为学生的学习提供了广阔的舞台.

三,重视朗读,培养语感

1,利用早读课时间让学生大声朗读,以提高他们的语感.农村的学生听,说的能力相对较弱,有的学生回答问题语言不连贯,他们语言表达能力较差,这样也制约了他们的阅读及写作能力,所以我对两班中这样的学生规定每天早上必须大声朗读20分钟,而且要能学普通话.经过这学期,他们虽然还不是很好,但也了明显的进步.

2,选择美文,让学生感悟理解.八年级下册语文课本中的每一篇课文都是文质兼美的佳作,其语境描述的美妙,语言运用的精妙,思想表达的深邃,见解阐述的独到,都是引导学生感悟的重要内容.而由于课堂教学时间的有限,课文中的精彩之处没有可能引导学生一一感悟.为了使这些精彩美文给学生留下整体印象,我在阅读中抓重点,引导学生对语言文字反复诵读,以悟出语言丰富的形象内涵,意义内涵,情感内涵.同时,让学生在感悟的基础上,引导学生居高临下地对课文进行品评,在品评中深化理解。

四,加强课外阅读,写作和习字训练为了提高学生的阅读和写作能力,这学期我继续加大

训练力度.为此,我规定学生每周都要阅读两篇课外文章并写两篇作文.课外文章的阅读要适合初中生,写作训练是每周三一次,周日一次,其中一篇写所读文章的读后感,另一篇以本周内所闻,所见,所经历的事为主,也可以写些自己的感受等.同时,班里也有不少学生卷面书写不认真,为了提高他们书写能力,我规定他们每天必须练字,每天一页,每周一交上来.所练内容主要是以字帖为主,也可以以抄课文,总之要认真书写.经过这么长时间训练,他们进步还真不小.

五,参与教研,取长补短坚持参加校内外教学研讨活动,不断汲取他人的宝贵经验,提高自己的教学水平.经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题.本学期,按照教研组的安排,听了本校同事的公开课,并通过参与研讨和集体备课等活动,使自己从别人身上学到了很多有益的经验。

七年级下册数学整式的运算知识点总结 篇5

一学期的工作转眼就结束了，在一个学期里，有时候会觉得当教师很累，事情很多，很操心，还会很心烦，但是，当走上讲台，看到那一双双求知的眼睛，当你看到学生在你教育下有了很大的改变，当被学生围着快乐的谈笑，当学生把自己当成最好的朋友，他们的喜怒哀乐都跟你分享，当家长打电话来告诉你，孩子变了，变的懂事听话了……那快乐是从心里往外涌的。回首这忙碌而充实的一个学期，收获的喜悦和疑惑的失落同样让我成长了许多。为了在今后的教学工作中能够扬长避短，下面就本学期的教学工作中的体会与感悟做简单的小结。

一、提高备课水平保证课堂教学质量

教师不能只把教案写得详细周全，完成教学任务了。而应该常常反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程中的所得、所失、所感，为不断创新，不断地完善自己，为不断提高教育教学水平。在教学过程中，每节课总会有这有那的一些不尽人意的地方，有时候是语言说话不当，有时候是教学内容处理不妥，有时候是教学方法处理不当，有时候练习习题层次不够，难易不当。等等对于这些情况，教师课后要冷静思考，仔细分析学生冷场、不能很好掌握知识这方面的原因。对情况分析之后，要做出日后的改进措施，以利于在日后的教学中不断提高，不断完善。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让后进生，尽量完成书上的习题，课后习题不在加做，对于课本上特难的题目可以不做练习。

二、改进教学方法，提高教学质量，激发学生的学习兴趣。本学期的教学，我采用“心”态生教育的上课方式，让学生主动学习，小对子之间交流，然后展示的方式激发学生学习数学的兴趣，通过组与组之间加分PK的方式，使学生全身心的投入到学习活动中，给了足够的思考空间，通过验证进而概括，使学生体验到成功的喜悦，从而积极愉快的进入到运用。例如在教学《提公因式法因式分解》一课，让学生自己先完成导学案，课上再与同桌交流的方式解决自己的疑惑，然后再小组展示的过程中进一步释疑。最后总结移提公因式法因式分解的步骤。应用自己的.探究成果解决问题，帮助学生理解和掌握了知识，同时又培养了学生学习数学的兴趣，使学生获得了真正的发展。

二、注重培养学生的学习能力

数学课程标准明确指出“有效的数学学习活动，不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，探索适应新课程要求的教学方式，使学生的学习方式更加多样化，促进学生主动全面的发展，就成为教学活动的总目标。在教学中，怎样处理好自主探索与合作交流的关系，好方法大家资源共享，难题困难大家一起解决。碰到特别难以把握的问题，我会向其他有经验的老师们请教。

四、注重优等生的提高与后进生的转变工作。

学生都享有受教育的权利，所以我在教学过程中根据学生的实际情况因材施教，不歧视后进生，给后进生布置单独的作业，进行个别辅导，及时的发现他们身上的闪光点，及时的鼓励，让他们对自己充满信心。给他们制定可以轻松达到的目标，让他们体验到成功的喜悦，一步一步的前进。在注重后进生的同时，也要注重优等生的辅导，不让优等生有“吃不饱”的感觉，适当的给他们布置难度较大的题型，发展他们的思维，拓宽他们的知识面，让他们感觉到探索的喜悦。

因此，只有随时对自己的工作及专业能力的发展进行评估，树立终身学习的意识，保持开放的心态，把学校视为自己学习的场所，在实践中学习，不断对自己的教育教学进行研究、反思，对自己的知识与经验进行重组，才能不断适应新的变革。只有形成自我发展、自我提升、自我创新的内在机制，自己在教学上才会有所提高。因此在今后的教学中我要扬长避短，不断的研究，反思，争取在教学上不断进步。