小升初数学整数和小数的应用知识点总结

小升初数学整数和小数的应用知识点总结 篇1

(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

(2) 解题步骤：

a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

2 复合应用题

(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多(少)几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。

(4)解答连乘连除应用题。

(5)解答三步计算的应用题。

(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

( 3 ) 解答加法应用题：

a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

(4 ) 解答减法应用题：

a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

(5 ) 解答乘法应用题：

a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

( 6) 解答除法应用题：

a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

(7)常见的数量关系：

总价= 单价×数量

路程= 速度×时间

工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

3典型应用题

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

小升初数学整数和小数的应用知识点总结 篇2

教育专家对小升初数学的命题趋势进行了分析，并对小升初数的热点问题，常见考点，考试中的注意事项进行了归纳总结，希望对各位小升初数学复习起到一定的辅助作用。

一、关于数学命题趋势的分析

纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：

（一）综合性主要考查学生的"双基"，以及知识的综合运用能力。

如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部分"借"。分数运算中"约分"的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系"重新组合"、"拆项"等结合起来，加以训练。

（二）延续性所谓"延续性"是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新"遭遇"。从数学体系的角度来看，"函数"的思想、"立体感"的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。

（三）变通性所谓"变通性"是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有"发现新规律，定义新运算的能力"、"优化设计（最大、最小）的能力"、"分析推理（执因索果）的能力"、以及"公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问题等）的能力"。

二、关于数学应用问题的归类

小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。

小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄；"一成"就是十分之一，改写成百分数就是10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C＝2Πr或C＝ΠD；圆柱的侧面积＝底面周长×高；长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高；长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝1/2×底×高；梯形的面积：＝1/2（上底+下底）×高；圆的面积＝∏×R×R；长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成："底面积×高"等等。

（一）分数、百分数的应用题"分率（百分率、利率、折扣）"的概念是解题的关键，其中标准量"1"的选取是解题突破口

（二）工程问题工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率；总工作量=各分工作量之和

（三）行程问题从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是"路程=时间×速度；时间=路程/速度；速度=路程/时间"，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是"变化的条件"，如何在解题中准确运用"不变的公式"。

（四）浓度问题（不作重点要求）这类题目要求了解的关系式：溶液=溶质+溶剂；浓度=溶质/溶液；溶液=溶质/浓度；溶质=溶液×浓度

三、简单的几何问题

面积、体积问题主要考虑以下内容：

平行四边形面积计算公式怎样得到的？三角形和梯形面积计算公式怎样得到的？圆的面积计算公式呢？思索正方形面积是怎样计算的？为什么？

提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。

求表面积就是求立体图形的什么？（所有面的面积总和）长方体表面积是怎样算的？这类题还有什么简便的方法？圆柱体表面积是怎样算的？

提示：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方？

提示：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。

圆柱（锥）是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

四、简单的统计

简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。

在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图；折线统计图；扇形统计图。

要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历"收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果"过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份等等。

掌握一些与百分数有关的概念，如：发芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有关利息的初步知识，知道"本金"、"利息"、"利率"的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。税收的计算也是百分数的一种具体应用。了解什么是个人所得税，怎样计算个人所得税？什么是成活率？它的计算公式是什么？

小升初数学整数和小数的应用知识点总结 篇3

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

小升初数学整数和小数的应用知识点总结 篇4

数是由数字和数位组成。

（1）0的意义：0既可以表示没有，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数（0除外）的倍数。0不能作除数。

（2）自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。

（3）整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

（4）小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。

（5）混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。

（6）纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

（7）有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

（8）无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

（9）循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0。333……，1。2470470470……都是循环小数。

（10）纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。

（11）混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。

（12）无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

（二）分数：表示把 单位1平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。

（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

（2）假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。

（3）带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

（三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说满十进一，这种以十为基数的进位制，叫做十进制。

（1）加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫加数，结果叫和。

（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中和叫被减数，已知的加数叫减数，求出的另一个加数叫差。

（3）乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫因数，结果叫积。

（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出来的另一个因数叫做商。

（5）加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 a+b=b+a

（6）加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）

（7）减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

a—b=（a+c）—（b+c） ab=（a—c）—（b—c）

在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

a –b — c = a — （b + c）

（8）乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a

（9）乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×（b×c）

（10）乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。 （a + b） ×c= a×c + b×c

（a — b）×c= a×c — b×c

（11）乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b = （a×c） ×（ b÷c）

除法的运算性质：商不变性质，两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。 a÷b=（a×c）÷（b×c） a÷b=（a÷c）÷（b÷c ）

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷（b×c）

（12）乘法的意义：

求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

求一个数的若干倍是多少？例如：27×0。3或者的意义：求27的十分之三是多少？

（13）除法的意义：

一个数里有几个除数。简称包含除法。 例如，24÷3表示24里面包含有几个3。

一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称等分除法。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如：表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。

（四）整除与除尽

（1）整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。

（2）除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。

整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5=0。2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3=3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：3是约数，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。

小升初数学整数和小数的应用知识点总结 篇5

两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。

2.圆有无数条半径，有无数条直径。

3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

4.把圆对折，再对折就能找到圆心。

5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

圆的周长

8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.

9.C=d或C=r. 半圆的周长

10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4

圆的面积

11.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)

12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

13.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。

面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

小升初数学整数和小数的应用知识点总结 篇6

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

(2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

12、图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

13、实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

小升初数学整数和小数的应用知识点总结 篇7

一、商不变的规律

在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

二、小数的性质

在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

三、小数点位置的移动引起小数大小的变化

1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

四、分数的基本性质

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

五、分数与除法的关系

1. 被除数÷除数= 被除数/除数

2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。

小升初数学整数和小数的应用知识点总结 篇8

1， 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2， 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3， 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4， 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5， 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8， 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数