八年级上册数学第五单元知识点总结

八年级上册数学第五单元知识点总结 篇1

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

八年级上册数学第五单元知识点总结 篇2

本学期我担任八年级数学教学工作,一学期来,我自始至终以认真、严谨的治学态度,勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为数学教师,我能认真制八年级数学教学工作总结定计划,注重教学理论,认真备课和教学,积极参加教研组活动和备课组活动,上好每一节课,并能经常听各位优秀老师的课,从中吸取教学经验,取长补短,提高自己的教学的业务水平。按照新课标要求进行施教,让学生掌握好数学知识。八年级数学教学总结还注意以德为本,结合现实生活中的现象层层善诱,多方面、多角度去培养学生的数学能力。

为了提高课堂教学的有效性构建高效课堂主要的做法是：

⑴课前备好课。

①认真钻研教材,掌握教材的基本思想、基本概念,了解教材的结构,重点与难点,掌握知识的逻辑,能运用自如,知道应补充哪些资料,怎样才能教好。

②了解学生原有的知识技能,了解他们的兴趣、需要和习惯,知道他们学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的预防措施。

③考虑教法,解决如何把已掌握的度七年级数学教学工作计划教材传授给学生,包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

⑵课堂上的情况。

在数学课上,把抽象的数学知识与学生的.生活紧密联系,为学生创设一个富有生活气息的学习情境,同时,也注重对学生学习能力的培养,引导学生在合作交流中学习,在主动探究中学习。课堂上,始终以学生为学习主体,把学习的主动权交给学生,挖掘学生潜在的能力,让学生自主学习,学生自己能完成的,我决不包办代替。例如在复习时，我让学生上黑板上去做一个小老师，讲解有关的题目，既检查了知识的掌握情况，又培养了学生的综合素质，学生表现很积极，参与程度高，起到了很好的复习效果。又如在学习新课时，我先提出本节课的目标，然后让学生自学教材不懂的六年级数学教学工作总结地方提出来,，然后我再有重点的讲解，最后学生练习、巩固、反馈、矫正。培养了学生的自学能力，为以后的发展打下基础。在课堂上，师生互动方式多样，要找到适合自己，自己学生的方式。

(3)课后注意学生的辅导，辅导要分层，对于不同层面的学生采用不同的方法，如：学习方法的，学习心理方面的，思想方面等。激发了同学们的学习欲望。碰到简单的教学内容,我就放手让学生自学,由老师和同学们共同解决。让学生的智慧、能力、情感、心理得到满足,学生成了学习的主人,学习成了他们的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获,关注全体学生,注意信息反馈,调动学生的有意注意,使其保持相对稳定性,同时,激发学生的情感,使他们产生愉悦的心境,创造良好的课堂气氛,课堂语言简洁明了,克服了以前重复的毛病,课堂提问面向全体学生,注意引发学生学数学的兴趣。

(4)、要提高教学质量,还要做好课后辅导工作,小学生爱动、好玩,缺乏自控能力,常在学习上不能按时完成作业,有的学生抄袭作业。针对这种问题,抓好学生的思想教育。但对于学习差的学生的个别辅导我感到做的不够,没有更多的时间去辅导他们,使这部分学生的成绩总是不理想。

一份耕耘,一份收获,教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中,我要不断总结经验,力求提高自己的教学水平,还要多下功夫加强对个别差生的辅导,相信一切问题都会迎刃而解,我也相信有耕耘总会有收获!

八年级上册数学第五单元知识点总结 篇3

35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

38定理 四边形的内角和等于360°

39四边形的外角和等于360°

40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

41推论 任意多边的外角和等于360°

42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

八年级上册数学第五单元知识点总结 篇4

一学期以来，本人担任八年级(3)的数学教学任务，在教学期间认真备课、认真上课、积极的参与听课、评课。认真的批改作业，讲解习题。给学生作好课后辅导工作。再课余时间学习专业知识，不断提高自己的知识水平，经常向有经验的教师学习，认真钻研教材，以及教法、学法来充实自己。对待学生，严格要求，关爱有加。在平时，常常反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程中的所得、所失、所感，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟。

要提高教学质量，关键是上好课，向课堂40分钟要质量。为了上好课，我做了下面的工作：

1、备好课。充分利用好集体备课，实现学科组脑力资源共享，及时提高备课水平，保证课堂质量的重要措施。学科组课前讨论交流备好课。备好课的备是指认真钻研教材，备知识点备重难点，备教法备学法。背好课的背是指对教材充分了解能够运用自如，以至于达到哪一题是那一页的甚至是第几行都一清二楚。讲习题时，要对学生进行变式训练，使学生达到举一反三的程度。教师应知道补充那些资料，怎样教才好。遇到难以把握的问题请教有经验的老教师。

2、组织好课堂教学。关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对的稳定性。同时，激发学生的积极性，使他们愉快的学习，创造良好的课堂气氛。教师课堂语言简洁明了，适当点拨，精讲精练，注意引发学生学习的兴趣。课堂上处理好自主探究与合作交流的关系。让每个学生都动起来，全面参与到学习中来，充分发挥以学生为主，教师为辅。遇到问题先让学生自主探究，独立思考，然后在分组讨论合作交流，派代表解答，其他学生进行点评。好方法大家分享，大难题大家解决。

3、课后要及时的进行反思。在教学过程中，会出现一些闪光点：能激发学生学习兴趣的精彩的课堂语言，对知识重难点创新的突破点，学生的精彩发现，独特的思维方式等都应进行详细的记录，供日后参考。

在教学过程中也总有一些不尽人意的地方，有时是语言不妥当，有时是教学内容处理不妥当，有时是学习方法不妥当，有时是习题难易不当。对于这些情况，教师应该课后要冷静思考，仔细分析。对情况分析之后要做出日后的改进措施，以利于日后的教学中不断提高，不断完善。我们只有在教学中，多多反思，改正教学中的缺点与不足，不断进步，不断完善，才能成为一名优秀的人民教师。

4、我们还要做好课后辅导工作，初中的学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，从尊重开始，从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重。不要去伤他们的自尊心，应多些鼓励的语言，帮助他们树立自信心。

5、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。培养多种兴趣爱好，多读书，不断扩宽知识面，为教学内容注入新鲜血液，提高自己的知识水平。

随着素质教育的推广，当今社会对教师的素质要求越来越高，现代教师所面临的挑战越来越严峻。因此，教师只有努力提高自己的业务能力以及专业水平，树立终身学习的意识，保持开放的心态，把学校视为自己学习的场所，充分利用本校资源，发挥学校教师集体的智慧，在实践中学习，不断对自己的教育教学进行研究、反思，对自己的知识与经验进行重组，才能不断适应新的变革。在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为提高教学质量奉献自己的力量。

八年级上册数学第五单元知识点总结 篇5

如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子a/b叫做分式(fraction)。

分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则:分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。

分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解 形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。

反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

数据的收集与整理的步骤:1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

八年级上册数学第五单元知识点总结 篇6

一、全等三角形

1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

理解：

①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；

②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；

③三角形全等不因位置发生变化而改变。

2、全等三角形有哪些性质

（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解：

①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；

②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

（2）全等三角形的周长相等、面积相等。

（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3、全等三角形的判定

边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)

角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)

斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)

二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。

1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题：

（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；

（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；

（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”

（5）截长补短法证三角形全等。

一、轴对称图形

1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点3.轴对称与轴对称图形的性质

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

二、线段的垂直平分线

1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上

三、用坐标表示轴对称小结：

1.在平面直角坐标系中

①关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数;

②关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等;

③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；

④与X轴或Y轴平行的直线的两个点横（纵）坐标的关系；

⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为_（x，-y）_____.点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为___（-x，y）___.

2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

四、（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质

①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。

2、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

五、（等边三角形）知识点回顾1.等边三角形的性质：

等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。

2、等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

1、勾股定理：B直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

c数学式子：a

∠C=900a2b2c2

ACb

2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：

222

如果三角形的三边长a、b、c满足a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形.数学式子：

a2b2c2∠C=900

满足a＋b＝c三个数a、b、c叫做勾股数。

3.一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。

一个正数的平方根有两个，他们互为相反数。

0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。

22

一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称为实数。常见的无理数有：

⑴无限不循环小数：如0.010010001……

⑵开不尽的根号：如3、5、34、37等

⑶圆周率：如-3.14、4、近似数的认识：

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

例如，圆周率π=3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）

取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π≈3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）取π≈3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001）

5、有效数字：

对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；

3.142有4个有效数字3，1，4，2.等。

3第四章数量、位置的变化

数量、位置的变化、平面直角坐标系

1、数量的变化：

⑴生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。

⑵实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用。

2、位置的变化：

现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭、航行中的船只、移动中的台风等位置的变化。

3、平面直角坐标系：

⑴有关概念：平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。它们统称坐标轴。公共原点O称为坐标原点。

⑵确定点的位置（点坐标）

①若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？

（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，这样的有序实数对叫做点的坐标，可表示为P（a，b）

②若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点Q的位置？

（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）

4、点坐标的特征：

⑴四个象限内点坐标的特征：

两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。

⑵数轴上点坐标的特征：

x轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a，0）；y轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b）。

⑶象限角平分线上点坐标的特征：

第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；

第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。

⑷对称点坐标的特征：

P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a，-b)。

第五章一次函数

一.常量、变量：

在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。

二、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．

三、函数中自变量取值范围的求法：

（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

五、用描点法画函数的图象的一般步骤

1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。

六、函数有三种表示形式：

（1）列表法

（2）图像法

（3）解析式法

七、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即为y=kx，所以正比例函数，是一次函数的特例.八、正比例函数的图象与性质：

（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

(2)性质:当k>0时，直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k

八年级上册数学第五单元知识点总结 篇7

教学工作是学校各项工作的中心，也是校验一个教师工作成败的关键。近几年来，在坚持抓好新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教育教学资源，大胆改革课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了一定的成绩，现在谈谈我在教学活动中的几点体会：

一、要注重教会学生学习

1、利用好数学阅读课，培养学生的学习能力

很多学生认为，数学课只要带着耳朵来听足矣。其实不然，数学学习离不开书本，进行数学阅读，可以提高学生的自学能力。数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。当然，教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，解答学生提出的疑难等;学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，也可以对例题进行改造。既完成练习，又复习旧知识;课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。

2.注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力

数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。传统教学相对比较注重结果教学。教学中如果只注意结果，学生在应用知识时总显得比较吃力。进行这些知识生成过程的教学，就显得至关重要，它不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。例如，在学习等腰三角形的性质定理时，教师不直接告诉学生等边对等角，而是可以先让学生将一个等腰三角形的两个底角对折，让学生发现它们相等这个特性，从而进一步提出结论的数学理论推导过程。并且学生可通过折痕得到添加辅助线的方法----作底边上的高或顶角平分线或底边上的中线去构造两个全等的三角形，通过全等三角形的性质导出结论;同时，通过学生亲手操作，学生还会发现等腰三角形轴对称等特性。这样，激发学生学数学的兴趣。这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。

二、营造良好的教学情境，提高学生创造思维能力

情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的

1、数学是思维的体操。

数学教学是思维活动的教学，是思维过程的教学，没有学生的思维活动的数学课是不成功的，数学课堂上，学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境，以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此，课堂情境的创设要以激发学生思维活动为出发点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上提问的设计、题目的选择、情境的创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性，这正是课堂情境创设所要达到的目的。

2、数学教学中应激发学生的求知欲，问题是数学的灵魂。课堂上，教师创设问题情境，以激励学生解决问题的动机，通过探索，解决问题，获得积极的心理满足，只有感受真切，才能入境。要做到这一点，可以用创设问题情境来激发学生求知欲。

创设问题情境就是在讲授内容和学生求知心理间制造一种“不和谐”，将学生引入一种与问题相关的情境之中。问题情境的创设要小而具体、新颖而有趣、具有启发性，同时又有适当的难度，与课本内容保持相对一致，不要运用不恰当的比喻，这样不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。

例如，在进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设出如下诱人的问题情境：而这正是要学的课题。于是教师便抓住引出课题，再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即这样，就由学生自己从问题出发获得了判定定理。接着，再引导学生根据上述实际问题的启示思方法。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。

3、教师要传授知识，更要育人。

如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现，法国著名数学家包罗朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华

有效的教学离不开好的教学情境，创造和谐的教学情境，才有利于提高学生的创新思维能力，才有利于学生的发展。

三、要以新课标为指导进行数学课堂教学

传统的课程只有教师与教材，新课标的数学课程是教师、学生教、学材料教学情境与教学环境构成的，就是说，课程是变化的，是教师和学生一起探究新知识的过程。教师和学生是课程的一部分，也是课程的建设者，教学过程教师与学生共同创新课程和开发课程的过程。教师在课堂教学应该以新课标为标准。

1、教师在课堂教学中让学生体验数学，体验数学具有自然科学

2、在数学教学中，把数学教学过程看成是学生做数学，探究数学知识，发现数学知识的过程，自主建构知识体系的过程。传统教育把学生看成是一个容器，学生的任务是接受知识。但新课标要求，教学并不是老师塞给学生多少知识，学生脑子可装进知识，学生可以有选择的。学生的学习过程是自己自主地建构自己的知识体系的过程，强调学生的自主性及主体性和独立性。因此，在课堂教学中，教师要恰当引导学生进行自主学习，培养创新思维及实践能力。

3、在教学中，应把教学过程看成是教师与学生互动，情感交流的过程。教师的教任务实际是帮助学生建构知识系统和发展自己的潜能，教师的教和学生的学是统一的，是交往互动。在课堂教学中，学生不能只作听众，应自觉地动起来，操作数学，通过思考探究，发现数学知识。在教学中可通过师生及生生之间进行合作交往，促进学生的个性发展，提高他们的交往能力。同时，在发展个性中，要关注学生，培养学生的自信心，提高他们的创新能力。

4、在教学中，教师应注意处理师生间的关系，他们应该是平等的，民主的。教师只是平等中的首席，教师成为学生发展的促进者，

学生是独特的、独立的和发展的人，是发展的主体。在课堂教学中，教师应充分调动学生的积极和主动性。

总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

八年级上册数学第五单元知识点总结 篇8

1.平均数

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2.中位数

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

3.众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。

二、平均数、中位数、众数的区别

1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。

三、平均数、中位数、众数的联系

众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。

只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。由数学网为您提供的北师大版八年级上册数学第六章知识点复习：平均数、中位数、众数，祝您学习愉快!