物理实验报告测定三棱镜折射率

【实验目的】

利用分光计测定玻璃三棱镜的折射率；

【实验仪器】

分光计，玻璃三棱镜，钠光灯。

【实验原理】

最小偏向角法是测定三棱镜折射率的基本方法之一，如图10所示，三角形？abc？表示玻璃三棱镜的横截面，ab和 ac是透光的光学表面，又称折射面，其夹角a称为三棱镜的顶角；bc？为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。假设某一波长的光线？ld？入射到棱镜的？ab？面上，经过两次折射后沿？er？方向射出，则入射线？ld？与出射线？er？的夹角？ ？称为偏向角。

图10 三棱镜的折射

由图10中的几何关系，可得偏向角

(3)

因为顶角a满足 ，则

(4)

对于给定的三棱镜来说，角a是固定的， 随 和 而变化。其中 与 、 、 依次相关，因此 实际上是 的函数，偏向角 也就仅随 而变化。在实验中可观察到，当 变化时，偏向角 有一极小值，称为最小偏向角。理论上可以证明，当 时， 具有最小值。显然这时入射光和出射光的方向相对于三棱镜是对称的，如图11所示。

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图11 最小偏向角

若用 表示最小偏向角，将 代入(4)式 得

（5）

或

（6）

因为？ ，所以？ ，又因为？ ，则

（7）

根据折射定律 得，

（8）

将式（6）、（7）代入式（8）得：

（9）

由式（9）可知，只要测出入射光线的最小偏向角 及三棱镜的顶角 ，即可求出该三棱镜对该波长入射光的折射率n .

【实验内容与步骤】

1．调节分光计

按实验24一1中的要求与步骤调整好分光计。

2．调整平行光管

(1)去掉双面反射镜，打开钠光灯光源。

(2)打开狭缝，松开狭缝锁紧螺丝3。从望远镜中观察，同时前后移动狭缝装置2，直至狭缝成像清晰为止。然后调整狭缝宽度为1毫米左右（用狭缝宽度调节手轮？1？调节）。

(3)调节平行光管的倾斜度。将狭缝转至水平，调节平行光管光轴仰角调节螺丝29，使狭缝像与望远镜分划板的中心横线重合。然后将狭缝转至竖直方向，使之与分划板十字刻度线的竖线重合，并无视差。最后锁紧狭缝装置锁紧螺丝3。此时平行光管出射平行光，并且平行光管光轴与望远镜光轴重合。至此分光计调整完毕。

3．测三棱镜的折射率

(1)将三棱镜置于载物台上，并使玻璃三棱镜折射面的法线与平行光管轴线夹角约为？60度。

(2)观察偏向角的变化。用光源照亮狭缝，根据折射定律判断折射光的出射方向。先用眼睛（不在望远镜内）在此方向观察，可看到几条平行的彩色谱线，然后慢慢转动载物台，同时注意谱线的移动情况，观察偏向角的变化。顺着偏向角减小的方向，缓慢转动载物台，使偏向角继续减小，直至看到谱线移至某一位置后将反向移动。这说明偏向角存在一个最小值（逆转点）。谱线移动方向发生逆转时的偏向角就是最小偏向角。

1 用望远镜观察谱线。在细心转动载物台时，使望远镜一直跟踪谱线，并注意观察某一波长谱线的移动情况（各波长谱线的逆转点不同）。在该谱线逆转移动时，拧紧游标盘制动螺丝？27，调节游标盘微调螺丝？26，准确找到最小偏向角的位置。

2 测量最小偏向角位置。转动望远镜支架？15？，使谱线位于分划板的中央，旋紧望远镜支架制动螺丝？21，调节望远镜微调螺丝？18，使望远镜内的分划板十字刻度线的中央竖线对准该谱线中央，从游标？1？和游标？2？读出该谱线折射光线的角度？ ？和？ 。

3 测定入射光方向。移去三棱镜，松开望远镜制动螺丝？21？，移动望远镜支架？15？，将望远镜对准平行光管，微调望远镜，将狭缝像准确地位于分划板的中央竖直刻度线上，从两游标分别读出入射光线的角度 ？？和 ？。

4 按 计算最小偏向角 （取绝对值）。

5 重复步骤？1~6，可分别测出汞灯光谱中各谱线的最小偏向角 。

6 按式（9）计算出三棱镜对各波长谱线的折射率。计算折射率？n？的数据表格3。

【数据记录及处理】

表3 测量最小偏向角 ？

钠光波长（？）