数学归纳总结之知识的内容

数学归纳总结之知识的内容 篇1

增加习题的难度

应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。

因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

数学归纳总结之知识的内容 篇2

平行线

定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

直线a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。

平行线间的距离：两条直线互相平行时，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，所得的垂直线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。

平行线间的距离处处相等。

数学归纳总结之知识的内容 篇3

一、图形的变换

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等；

②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

2、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

3、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

4、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

二、因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征

1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等

4、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.

关系：奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0：

最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数

6、最大、最小

A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；

7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。．．．

比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）

8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；

⑵相邻两个自然数互质；

⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质；

⑸质数与比它小的合数互质；

9、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

10、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

11、求最大公因数和最小公倍数方法

用12和16来举例1、

求法一：（列举求同法）

最大公因数的求法：

12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：12、24、36、48、16的倍数有：16、32、48、最小公倍数是482、求法二：（分解质因数法）

12=2×2×316=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4（相同乘）

最小公倍数是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）

三长方体和正方体

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个

面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：

（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：

（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。相同点长方体面不同点棱相对的棱的长度都相等都有6个面，6个面都是长方形。12条棱，（有可能有两个相对的面是正方形）。正方体

8个顶点。6个面都是正方形。12条棱都相等。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b

正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2

生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）

注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=V现在－V原来也可以V物体=S×(h现在-h原来)V物体=S×h升高× 进率

8、【体积单位换算】大单位小单位

÷进率小单位大单位

进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米

注意：长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率× 进率

【单位换算】大单位小单位÷进率小单位大单位

长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）

面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克

人民币：1元=10角1角=10分1元=100分

四分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，

这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如

数单位是。

5145的分

4、分数与除法A÷B=

5、真分数和假分数、带分数

AB（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数

（2）分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000

如：

310=0.3=

53610=0.6

14=

25100=0.25

方法二：用分子÷分母

如：

34=3÷4=0.75

（3）带分数化为小数：

先把整数后的分数化为小数，再加上整数

如：2

310=2+0.3=2.3

12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。

13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

1218=0.5

3814=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6

455558312345=0.8

=0.125=0.375=0.625

78=0.875

120=0.05

125=0.04。

14、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法：

①倍数关系：最大公因数就是较小数。

②互质关系：最大公因数就是1

③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

16、分数知识图解：

分数的产生

分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。

分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。真分数真分数小于1

真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1

带分数（整数部分和真分数）

假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，

分数的基本性质分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）

最大公因数

约分求最大公因数

最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数

通分求最小公倍数

分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法

小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简

分数和小数的互化

分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值

五分数的加法和减法

（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）

1、分数数的加法和减法

（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）

（3）分数加减混合运算：同整数。

（4）结果要是最简分数

2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果

合并起来。

附：具体解释

（一）同分母分数加、减法

1、同分母分数加、减法：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（二）异分母分数加、减法

1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：

异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

（三）分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

3、六统计与数学广角

众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。复式折线统计图

综合应用打电话的最优方案

121-12

1612-13

11213-14

1201 -15

1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2、中位数：

（1）按大小排列；

（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；

（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数

4、一组数据的一般水平：

（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。

（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。

（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。

4、平均数、中位数和众数的联系与区别:

①平均数：

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。②中位数：

将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。③众数：

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

5、统计图：我们学过条形统计图、复式折线统计图。

条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。

折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

注：

①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）。

②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

6、打电话：规律人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次×2）

（1）逐个法：所需时间最多。

（2）分组法：相对节约时间。

（3）同时进行法：最节约时间。

七数学广角

用天平找次品规律：

1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

3、找次品规律

12345次数

33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3

392781243次品个数

数学归纳总结之知识的内容 篇4

商的变化规律

(a×n)÷(b×n)=c(n≠o)或(a÷n)÷(b÷n)=c(n≠o)

在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）,商不变。

(a×n)÷b=c×n(n≠o)或(a÷n)÷b=c÷n(n≠o)

被除数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一),除数不变,它们的商也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)。

a÷(b×n)=c÷n(n≠o)或a÷(b÷n)=c×n(n≠o)

被除数不变，除数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，它们的商反而缩小到原来的几分之一(或扩大到原来的几倍)。

数学归纳总结之知识的内容 篇5

减法的运算性质

a-b-c=a-(b+c)

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和，结果不变。

a-(b-c)=a+c-b或a-(b-c)=a-b+c

一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去被减数，或者这个数先减去差里的被减数，然后加上减数。

数学归纳总结之知识的内容 篇6

1.位置：所在或所占的地方。

2.方向：指东，西，南，北等方位。

3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

若ab=c(b≠0)，用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b(或b除c)。

其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。

余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。

6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)。

7.被除数、除数、商的关系：被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍;除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。

8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

10.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。

11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

13.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。

14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。

数学归纳总结之知识的内容 篇7

本学期，从各方面严格要求自己，虚心学习，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。

一、认真备课。

不但备学生而且备教材、备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

二、增强专业技术水平

努力提高专业技术水平，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

三、认真搞年段教研工作。

在教学上，有疑必究。在各个章节的学习上都积极组织年段老师进行教学研究，互相学习先进的教学方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，每个老师都能学习别人的优点，克服自己的不足，并常常组织老师互相听课，进行议课、评课，不断改进教学工作。

四、真批改作业。

布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，我为不同层次的学生进行针对性的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，我特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、积极推进素质教育。

我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

数学归纳总结之知识的内容 篇8

冰封三尺，非一日之寒”，要把历史学好也并非一朝一夕所能办到的。

历史是一个记忆性很强的科目，大家往往会发现很难把所学的知识都一一记住，甚至记了几遍后，隔了不久便会遗忘。其实，想要把历史知识记住，是有规律可循的。例如，学习古代史，可分解为政治特征、经济特征、民族关系、对外交往、文化五大方块进行记忆。而对于世界史和中国近现代史则要注重理解，因为许多历史事件是相互交织、脉脉相承的，这样就组成了一个较庞大的记忆网络，死记硬背是行不通的，而且很吃力，这就需要理解的帮助，联系当时的历史背景，运用逻辑推理的方法，就较容易将此历史事件的来龙去脉理清楚。

对于历史科的复习，由于个人情况不同，侧重点也会有差异。我个人认为，考前应注重书本和笔记上的基础知识，因为30题选择题占据半壁江山，而选择题往往是一些基础知识。对于材料题，是需要靠平时积累的，如老师要求我们每星期三题，就算真的不想做，也应该把材料阅读后，对照一下答案，对材料有一个大概印象，因为材料题往往会涉及到我们没有接触过或书本没有详细说明的问题，做材料题可以扩大我们的知识面。

大家都知道，历史是一个不需要很高思维能力的科目，但注重思维的严谨，所以要学好历史就不能马马虎虎、得过且过，要踏踏实实，一步一个脚印，只要树立信心，掌握有效的学习方法和解题技巧，那么在高考考场上就无往不利了。

路就在脚下，我们一定可以走好；只要我们把握了学习的方法，我们要过就不会是有很多人害怕的独木桥，而是上面的这座可以畅通无阻的桥。

一、产生兴趣

对历史科有兴趣，成绩自然好起来。如何对历史科产生兴趣呢？

首先，历史事件和我们们息息相关。例如：香港的一九九七问题和1842、1860及1898年的中英条约有关；今天南斯拉夫的内战与第一次和第二次世界大战关系密切。所以，只要留意时事并探本寻源，定能巩固书本上的知识。

其次，明白历史的用处。历史可以训练思考和分析能力，使人具备求真和讲证据及逻辑的实事求是的精神。历史对做人处世帮助很大，退可以励志，进可以建功立业————英国著名首相邱吉尔是历史学家，已故港督尤德也是专攻历史的。因此，各位不要因为修读文科，尤其是历史科而感到自卑。反而要努力学好这门学科，在学业上、个人修养上和识见土、及前途上下苦功。

二、历史事件的要素和阅读及记诵技巧

历史事件的要素有四：时间、地点、人物和事情；而事情则包括原因、经过和结果。

（1）时间有先后，你只要把大事年表里的重要事件多看几遍，自然记牢了。除了重要事件要确知其发生年分（如维也纳会议是1814—xxxx年，辛亥革命是l911年），其它只须明白其大概年代，或不同事件的先后次序（如维也纳会议先於凡尔赛会议），便可以了。

（2）地点有东西南北，你只须认识各地的大概位置或相对位置便行了。最佳的方法是和地理科结合，确认各国今天的政治地图，特别是欧洲和中日的国界.主要城市。此外，若干条约规定的领土转变也应紧记。

（3）人物是构成历史事件的主角。不过，会考要求并不太高，我们祗要熟记重要的历史人物便可以应付考试了。如自强运动的曾、左、李.恭亲王、慈禧太后是必须熟记的，次要的人物如魏源、冯桂芬则略知一二，再其次的，则一律不记。不同历史人物的生存时代和事迹也应知其大概，才不会张冠李戴。

（4）事件由时地人三项元素构成。明白了上述的时间地点和人物，自能对重要史事了如指掌。历史事件的相关年代要清析：先念念课题的次序；次念某课题的重要事情，如1860至1919年中国的大事包括自强运动、中法战争、甲午战争、瓜分运动、戊戌维新、义和团事件.晚清改革、辛亥革命和五四运动；然后记诵某事件的其它重大情节，如自强运动分为三阶段，辛亥革命分为兴中会和同盟会两个时期。至於枝节琐事，似非会考的重点。

（5）事件的原因和结果可分为：政治、经济、社会、文化和其它方面。以第一次战争的爆发原因为例：政治方面包括中英的政制不同、司法制度的差异；经济层面有工业和农业经济的不同、公行制度.贸易不平衡、贸易；社会因素如英国工商业家对政府决策的影响；文化方面如中国中心主义与英国自由思想的分歧，个人责任与集体负责制的冲突；特殊事件包括林则徐销.林维喜事件。若能紧记这些重大事情，则对战争的背景有清析的概念了。总之，把政治、经济、社会、文化和其它等五方面的公式套在任何历史事件中，即可事半功倍。

（6）因果关系应建立於史实和逻辑上。因先於果，果后於因，两者要合乎情理。从这一角度看，不应把历史事件孤立来看，如法国在普法战争中失败，导致割让阿尔萨斯、洛林，前者是因，后者是果；但此后法德关系恶化，爆发第一次世界大战，则割地是因，而大战是果了。因此，假如能以时间为经，以事件为纬，举一反三，则事件的因果关系了如指掌，而学习亦事半功倍了。

（7）事件的经过祗须记重大事件，如意大利的统一运动略知1820.1830和1848革命，加富尔的改革和外交，马志尼的思想及加里波的的贡献便可以了。因近年会考并不强调背诵史实，故你只须知道最重要的史实便行了。

（8）近年考试强调分析，也会要求考生就历史学家对同一史事的不同观点作出评论。初学者往往被矛盾的史论迷惑，不知信那一学说；同时对历史解释的客观性产生怀疑。我的建议是：首先明白一种解释分析其长短处；但同时却抱著怀疑批判的精神，把它和相反的意见比较，得出自己的结论。

（9）和其它科目一样，只要课前预习，把不明白的地方记下；上课留心听讲，不明之处，向老师请教；课后温习，整理笔记，把重点记熟；多读、多思考、多写、多做模拟试题（在法定时间内完成）；考试前重温重点；考试时冷静选题和作答—————能够做到上述各点，自可获得好成绩。