中考数学知识点总结(完整版)

中考数学知识点总结(完整版) 篇1

中考数学知识点总结(完整版)1

中考数学知识点：分式混合运算法则

分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.

分式混合运算法则：

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简.

中考数学二次根式的加减法知识点总结

二次根式的加减法

知识点1：同类二次根式

(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。

(Ⅱ)判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。

知识点2：合并同类二次根式的方法

合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。

知识点3：二次根式的加减法则

二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。

知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序

运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。

知识点5：二次根式的`加减法则与乘除法则的区别

乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。

中考数学知识点：直角三角形

重点解直角三角形

内容提要

一、三角函数

1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2.特殊角的三角函数值：

0°30°45°60°90°

sinα

cosα

tgα/

ctgα/

3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…

4.三角函数值随角度变化的关系

5.查三角函数表

二、解直角三角形

1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

2.依据：①边的关系：

②角的关系：A+B=90°

③边角关系：三角函数的定义。

注意：尽量避免使用中间数据和除法。

三、对实际问题的处理

1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

中考数学知识点总结(完整版)2

圆的初步认识

一、圆及圆的相关量的定义(28个)

1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的"公共点叫做切点。

6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

二、有关圆的字母表示方法(7个)

圆--⊙ 半径r 弧--⌒ 直径d

扇形弧长/圆锥母线l 周长C 面积S三、有关圆的基本性质与定理(27个)

1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：

P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO

2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。

9.直线AB与圆O的位置关系(设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离)：

AB与⊙O相离，POAB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO

10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

11.圆与圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P)：

外离P外切P=R+r;相交R-r

三、有关圆的计算公式

1.圆的周长C=2d 2.圆的面积S=s=3.扇形弧长l=nr/180

4.扇形面积S=n/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=rl

四、圆的方程

1.圆的标准方程

在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2.圆的一般方程

把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相关知识:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.

五、圆与直线的位置关系判断

链接:圆与直线的位置关系(一.5)

平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是

讨论如下2种情况:

(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.

利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:

如果b^2-4ac0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交

如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切

如果b^2-4ac0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离

(2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴)

将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1

当x=-C/Ax2时,直线与圆相离

当x1

当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切

圆的定理：

1不在同一直线上的三点确定一个圆。

2垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2

1圆的两条平行弦所夹的弧相等

3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4圆是定点的距离等于定长的点的集合

5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

希望这篇20xx中考数学知识点汇总，可以帮助更好的迎接即将到来的考试!

中考数学知识点总结(完整版)3

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

（1）解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的`对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

中考数学知识点总结(完整版)4

三角函数关系

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

倒数关系

对角线上两个函数互为倒数;

商数关系

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。

平方关系

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考数学知识点

1、反比例函数的概念

一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的`取值范围是x0，

y的取值范围是y0;

②当k>0时，函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内，y

随x 的增大而减小。

①x的取值范围是x0，

y的取值范围是y0;

②当k<0时，函数图像的两个分支分别

在第二、四象限。在每个象限内，y

随x 的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数的几何意义

设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

(1)△OPA的面积.

(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

中考数学知识点总结(完整版)5

一、初中数学基本知识

㈠、数与代数

A、数与式：

1、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AMAN=A(MN)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的"每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：

①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：

①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

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B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1)一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步骤：

(1)配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4)韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5)一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diata”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)

2、不等式与不等式组

不等式：

①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,AC>BC

在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

二、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，间的关系式可以表示成=XB(B为常数，不等于0)的形式，则称是X的一次函数。②当B=0时，称是X的正比例函数。

一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数=X的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当〈0，B〈O，则经234象限;当〈0，B〉0时，则经124象限;当〉0，B〈0时，则经134象限;当〉0，B〉0时，则经123象限。④当〉0时，的值随X值的增大而增大，当X〈0时，的值随X值的增大而减少。

三、空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

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弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

中考数学知识点总结(完整版)6

一、三角形的有关概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。

2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高

(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。

二、等腰三角形的性质和判定

(1)性质

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成"等边对等角")。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成"等腰三角形的三线合一")。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

(2)判定

在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。

在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。

三、直角三角形和勾股定理

有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半;30度所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形常用面积法求斜边上的高。

勾股定理：直角三角形两直角边a，b的`平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

勾股数一定是正整数，常见勾股数：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

方法总结：

当不明确直角三角形的斜边长，应把已知最长边分为直角边和斜边两种情况讨论。无理数在数轴上的表示和线段长表示通常用到勾股定理。翻折题型常用勾股定理(口诀：翻折求边找直角，勾股定理设未知量)

如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判断三角形的形状，先确定最大边(可以设为c)。

四、初中三角形中线定理

中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。

定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

中线的定义：任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。

由定义可知，三角形的中线是一条线段。

由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。

且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

五、直角三角形的判定

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]

判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

六、勾股定理的逆定理

如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形;

②定理中a，b，c及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边.

③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。

七、三角形定理公式

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度。

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和。

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

中考数学知识点总结(完整版)7

1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.

注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);

(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的注意事项：

(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;

(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的"字母都具有整体性;

(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;

(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;

(5)因式分解的最后结果要求加以整理;

(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.

6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.

7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.

中考数学知识点总结(完整版)8

一、代数式

1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。

二、整式

单项式和多项式统称为整式。

1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2) 单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的.次数，就是这个多项式的次数。

3. 多项式的排列：

1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

三、整式的运算

1. 同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

4. 幂的运算：

5. 整式的乘法：

1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

2) 单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3) 多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

6. 整式的除法

1) 单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2) 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式

1) 提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式

中考数学知识点总结(完整版)9

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①整数②分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.

有理数比大小：

(1)正数的.绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

中考数学知识点总结(完整版)10

中位线概念

(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

注意(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

(2)梯形的中位线是连接两腰中点的.线段而不是连结两底中点的线段。

(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。

中位线定理

(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.

(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.

中位线定理推广

三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

中考数学知识点总结(完整版)11

圆的定理：

1不在同一直线上的三点确定一个圆。

2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4圆是定点的距离等于定长的点的集合

5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7同圆或等圆的半径相等

8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

中考数学知识点复习口诀

有理数的加法运算

同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，

符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。

合并同类项

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则

去括号、添括号，关键看符号，

括号前面是正号，去、添括号不变号，

括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程

已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

平方差公式

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方公式

完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，

两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，

四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，

就用一三来分组，否则二二去分组，

五项、六项更多项，二三、三三试分组，

以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

单项式运算

加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，

系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题步骤

去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，

两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的"解集

大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集

大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简。

中考数学知识点归纳：平面直角坐标系

平面直角坐标系

1、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

中考数学知识点总结(完整版)12

(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类: ① 整数 ②分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的"数也有自己的特性;

(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;

a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.

有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数 0，小数-大数 0.

中考数学知识点总结(完整版)13

考点1：确定事件和随机事件

考核要求：

〔 1〕理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；

〔 2〕能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

〔 1〕知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；

〔 2〕知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；

〔3〕理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

〔1〕在给可能性的大小排序前可先用〝一定发生〞、〝很有可能发生〞、 〝可能发生〞、〝不太可能发生〞、〝一定不会发生〞等词语来表述事件发生的可能性的大小；

〔 2〕事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求

〔1〕理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；

〔2〕会用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；

〔3〕形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规那么公平性与决策合理性等简单概率问题。

〔1〕计算前要先确定是否为可能事件；

〔2〕用枚举法或画〝树形图〞方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点4：数据整理与统计图表

考核要求：

〔1〕知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；

〔2〕结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点5：统计的含义

考核要求：

〔1〕知道统计的意义和一般研究过程；

〔2〕认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点6：平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求：

〔1〕理解平均数、加权平均数的概念；

〔2〕掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。

考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

〔 1〕知道中位数、众数、方差、标准差的概念；

〔 2〕会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。

〔1〕当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；

〔2〕求中位数之前必须先将数据排序。

考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：

〔 1〕理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；

〔2〕会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的`频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1。

考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：

〔1〕了解基本统计量〔平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率〕的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；

〔2〕正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；

〔3〕能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

单靠〝死〞记还不行,还得〝活〞用,姑且称之为〝先死后活〞吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到〝一石多鸟〞的效果。研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

一般说来，〝教师〞概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋〔唐初学者，四门博士〕 ?春秋谷梁传疏?曰：〝师者教人以不及，故谓师为师资也〞。

这儿的〝师资〞，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

韩非子也有云：“今有不才之子?…师长教之弗为变〃其“师长〃当然也指教师。这儿的〝师资〞和〝师长〞可称为〝教师〞概念的雏形，但仍说不上是名副其实的〝教师〞，因为〝教师〞必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

中考数学知识点总结(完整版)14

一、目标与要求

1.了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用熟练掌握以上知识解决问题。

二、重点

1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

2.判定一个数是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次──转化的数学思想。

5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题.

三、难点

1.一元二次方程配方法解题。

2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的.概念。

3.用公式法解一元二次方程时的讨论。

4.通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程实际问题的数学模型，方程解与实际问题解的区别。

6.由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。

7.知识框架

四、知识点、概念总结

1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四个特点：

(1)含有一个未知数;

(2)且未知数次数最高次数是2;

(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

(4)将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。

中考数学知识点总结(完整版)15

不等式与不等式组

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的"两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

中考数学知识点总结(完整版) 篇2

一、考试结果情况：

本次测试本班48名学生一名请假，共有47名学生参加了此次测试，90分以上人，80-90之间人，70-80之间人60-70之间人，60以下人，平均分是82.42分；优秀率为75%，及格率为91.67%，学困生%。

二、学生卷面分析及存在的问题：

1、基础知识的掌握、计算能力的形成较好。如抄错数据的错误大大降低。可能是平时加大对计算能力训练，第四题计算部分正确率大大提高。

2、概念关系、数量关系弄不清楚，灵活运用知识的能力较弱。表现在稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。填空题（2)两个因数相乘，积是0.25。一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的1/5，它们得积会（ ）（填扩大或缩小）（ ）倍；（6）两个数的上是0.6，如果被除数扩大4.2倍，除数扩大相同的倍数，这时商是（ ）；（9）甲的4.5倍等于乙数的3倍，甲数是3.6，乙数是（ ）。判断题(3）一个数乘以一个比1大的数，积一定比这个数大。简便计算6.3÷18,1.1×6.6两道小题小数的简算比整数简算更难，而且受到小数点的干扰，不易发现“凑整”，学生不知道该怎么拆分数字。应用题学生没有养成读题思考，分析数量关系的习惯。

(1)20xx年的筹资标准是个人缴费+政府补贴，20xx年的筹资标准是个人缴费+政府补贴，然后用除法求两者之间的倍数；

(2)小题根据不同的收费标准求时间，学生对已知条件思考不周全，找不到相互之间联系。

3、没有形成良好的学习习惯。学生卷面上有计算时漏小数点、漏做题等低级错误；凭主观印象写结果，如一题（10)排列大小；三题(1)下面除法算式中，商最大的.是（ ）A 3.6÷0.72 B0.36÷0.72 C0.36÷7.2；

（3）题在计算12.3÷0.09时，被除数和除数要同时扩大（ ）倍。

A、10 B、100 C、1000。四题77÷15(保留两位小数）除数小数点移动学生理解的不透，导致商的小数点位置点错。

三、反思及改进措施：

1、培养良好的学习习惯。教学中注重创设问题情境，提高学生解决问题的策略意识的培养。如：解题习惯，读两遍题目——思考解题——校对数据——计算检验，并加强训练。让他们学会举一反三、灵活运用所学的知识。

2、切实利用好教研组活动这一平台，充分交流教学中的困惑，群策群力共同研究解决教学中学生出现的问题。利用好集体备课挖掘教材钻研教材，精用教材，因人而教，做好各层次的课前、课中、课后的辅导。

3、计算题是数学学习的“基石”，因此对计算的训练要常抓不懈。平时加大题型的训练，努力提高学生的计算能力。

4、课堂教学中努力做到结合具体的教学内容，渗透数学思想方法。

5、做好培优补差工作。

6、坚持认真写好教学反思。

自我反思是教师专业成长的必由之路。经常对自己教学中的得与失进行自我反思，分析失败的原因，寻求改进的措施和对策，总结成功的经验，以求更快地提高自身课堂教学的素质和水平。

中考数学知识点总结(完整版) 篇3

一、试卷题型分析

（一）、试卷紧扣教材，抓住重点，同时注重了各知识点的考查。

五年级下学期数学教材包括了以下内容：图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角等。其中，因数和倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法是本册的教学重点内容。本次考试试题基本覆盖了1、2、3单元的范围，试题主要有以下几种类型：基础知识题、计算题、作图题和应用题，全卷以百分制命题，灵活多样的题型能够全面地考查学生在具体情境中灵活运知识的能力。

下面，根据各类型题谈谈我的看法：

1、基础知识题第一题填空、第二题选择、第三题判断，考查的是学生对基础概念的理解。题目难易适度，适合大部分学生的能力水平，同时也有灵活运用基础概念的题目。

2、计算题为看图计算。计算长方形和正方形的体积和表面积。是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。考查学生是否能灵活运用所学的知识。

3、作图题，此题是对空间思维能力和平面作图能力的综合考查，体现了现代数学是有价值的，必须的，培养了学生的空间观念和审美能力；

4、应用题，全面综合地考查了运用长方体和正方体的特点解决实际问题，体现了数学与实际生活的联系，激发了学生学习的兴趣，了解数学的价值，学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活和学习中的问题，增强运用数学的意识。

（二）、试卷注重体现数学与生活的紧密联系

试卷中注重学生对已知条件、问题进行分析的同时，考虑到生活中的实际情况，如应用题1、2、4都是与平时生活息息相关的，都引导了学生学习数学的.方法,说明必需的数学存在于生活之中,其素材必须与生活联系起来,我们必须引导学生在现实情境中学习数学,理解数学,应用数学。

二、试卷卷面分析

本次考试全班五（1）班40人，最高分93分；85—100分的有19人，占全班人数的47.5%；70—84分的16人，占全班人数的40%；60—69分3人，占全班人数的7.5%；不及格的2人，占全班人数的5%；

本次考试全班五（2）班41人、最高分98分；85—100分的有18人，占全班人数的44%；70—84分的19人，占全班人数的46.3%；60—69分4人，占全班人数的9.8%；比较全面、准确地反映了学生的学习情况及日常教学情况。成绩不太理想，同时从卷面上也反映了一些问题：

（一）基础概念的理解不透彻，造成对基础概念不能灵活运用。比如什么是质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数等以及表面积和体积公式运用不熟练、易混淆单位换算不熟练等

（二）计算作为一个基础知识和基本技能，还需加强练习。

试卷第四题集中考查本册有关计算内容，共2个小题，即长方体和正方体体积和表面积的计算，不少学生多体积和表面积的概念有点混淆，出错较多。象这样丢分很可惜。因此，在今后计算教学中对计算知识还需要强化训练，让学生在理解算理的基础上，加入口头叙述计算的环节，引导学生掌握正确的计算方法，养成良好的计算习惯。

（三）解决问题时，对条件问题的分析综合能力不够，解决问题的策略训练有待提高

应用题是日常生活在数学中的反映，既能发展学生数学思维能力，也是培养学生应用意识和创新能力的重要途径，从卷面看：

⑴学生解决问题的分析、综合能力有待提高；

⑵ 学生的实践能力太弱，要密切数学与生活的关系，在生活中学数学，用数学，让学生感觉到数学就在我们身边，提高学习数学的兴趣。

三、有待改进和加强方面

这次考试从整体来看不错，既反映了学生的实际水平，也反映了教师的教学效果，但同进暴露了教师教学中存在的不少问题。今后，在以下方面我应该加强：

1、重视学生的“双基”训练。.基础知识的理解和掌握应贯穿于整个教学过程，让学生理解得深，记得牢，用得活。其中的概念、公式、教学，不仅要教这些基础知识的本身，而且一定要让学生理解概念的形成过程，公式的推导过程，结论的得出过程，重视知识本质的理解，而不能仅停留在表面的认识上。培养一定的思维习惯。基本知识和概念做到举一反三，注意创设丰富的教学情景，在具体的情境中创造学生独立、灵活应用知识解决问题的机会，激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性，从而提高学生综合运用知识的能力。

2、加强学生学法的指导。为了培养学生独立思考、合作探讨的习惯，要多采用小组讨论法、针对性练习法等，形式多样，激发兴趣。

3、培养学生检查作业的好习惯。要培养学生对已做完的作业仔细检查，绝不能应付了事，或者完成了就万事大吉。

4、督促学生在细致、细心上下功夫。这次测评，一些基础较好的学生反而丢分严重，并不是没掌握和运用，解题方法和过程都正确，但结果错了，通过分析发现，主要是运算符号看错、不细心写错等等。今后，应进一步督促学生更加细心，更加认真。

中考数学知识点总结(完整版) 篇4

一、适当加快授课速度，为中考复习做好准备。

考虑到此时学生的心态，在前阶段的教学要在完成教学任务的前提下，尽量的照顾到大部分学生的情绪，让学生们因各自的情况都有所发展，有所提高，为学生提供一个展现自己的平台，发挥其最大的潜力，在学好新知识的前提下，稳步的升入关键的初三复习。

二、兼顾大部分的同时，适当地“培优”。

中考没有拔尖的学生是不行的，成绩好的学生不仅能够起到领头羊的作用，给学生以榜样，激起学生的竞争意识，让学生在竞争中不断的进步，成绩不断的提高，更是中考的主力军。适当的“培优”是带动全班的良药。因此对于成绩比较好、接受能力比较强的学生，要在原有的基础上对其进行“充实练习”，这样，不仅对学生中考有很大的帮助，而且对学生今后的学习也有不可估量的作用。

三、满足不同学生的发展的需求。

学生是有个人差异的，不同学生的基础、反应和接受能力不尽相同，所以，为了满足不同学生的需求，充分的利用教科书中的“做一做”“想一想”和“试一试”等栏目，“做一做”和“想一想”面向全体学生，为他们熟悉、巩固新学的内容，加深对相关知识和方法的理解，另外让学有余力的学生做“试一试”，让那些学生能有更大的发挥，拓展思维。

面对中考，本着照顾全面的前提，在3月上旬完成全部课程，进行系统、全面的复习，为中考打下坚实的基础。也为后进的学生创造一个赶超的机会。

5月份开始了套题进行全面的复习，把知识系统化、全面化，给学生一个完整的数学体系，更方便了他们的复习和提高。虽然现在成绩还没有公布，但是，我相信，学生们一定考出了自己的水平，也一定会走向自己理想的天堂。

初三总复习的几点尝试

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。数学总复习阶段是数学教学的关键环节，它能帮助学生构建数学知识的结构网络，提高分析问题、解决问题的能力，因此教师必须有目的、有计划、有步骤地安排实施总复习教学。紧扣大纲，精心编制复习计划。初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，分阶段进行综合系统地复习。

一、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学，重视教材的基础作用与示范作用，在复习抓好课本。 众所周知，近年来中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。教学中急急忙忙把公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有

充分暴露思维过程，没有挖掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是不放心。其实近几年来中考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的70％以上，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识和基本运算，但其命题的叙述或选择肢往往具有迷惑性，有的选择肢就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。事实上，近几年的中考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，只有基础扎实的考生才能正确地判断。另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。因此，重视课本，掌握基础知识是中考复习的第一关。第一阶段复习应以课本为主。中考要体现课本的价值，因此中考数学试题包含了“源于教材”的基础题和“高于教材”的提高题，原型大都是教材中的例题或习题，或是例题、习题的引伸、变形和组合。其中有主要是以二次函数、一次函数、方程为基架和以圆、三角形为基架的综合题，难度较大、综合性较强，这类问题的解决，就是运用基础知识的相互关系，而不是特别的答题技巧，所以教师要有目的地培养学生化繁为简、分步突破的能力，善于将综合题分解为较简单的几个小题目，各个击破。另外还要精心批改学生作业，及时讲评，指导学生建立“错题档案”，查漏补缺，巩固复习成效。

在第一阶段复习中，往往存在以下问题：

1、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏低，对大纲和教材的上下限把握不准。

2、复习不扎实，漏洞多，体现在：

①高档题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。

②复习速度过快，学生心中无底。

③要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改；无作业。

④由于我省中考命题范围是初三所学内容，复习中忽视了初一、初二的知识。

3、解题不少，能力不高，表现在：

①以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。

②题目无序，没有循序渐进。

③题目重复过多，造成时间精力浪费。

第一阶段复习中的几点建议：

教师必须明确方向，突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”应了若指掌，总复习能否取得较佳的效果，①是要看教师对《大纲》、《考试说明》、《考题》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，要求教师们研究大纲，吃透新大纲的精神，对于删去的内容就不要再花时间复习了，对于调整的内容按调整后的要求进行复习；②是课堂容量问题，提倡增大课堂复习容量，不是追求面面俱到，而是重点内容得用时间，非重点内容敢于取舍，集中精力解决学生困惑的问题，增大思维容量，少做无用功，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展；③是发挥学生主体地位问题，让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害；④是看练习检测与中考是否对路，要不拔高，不降低，难度适宜，效果良好；重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。⑤是不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟

题，而应以课本的编排体系为主线进行系统复习。这样抓纲靠本，分散难点，各个击破，一个项目一个项目地打歼灭战，一个步骤一个步骤地循序渐进地打好基础，使学生自然形成系统化、条理化的知识框架。 另外，代数部分的一元二次分程，函数及其图象是初中代数的主要内容。几何部分的相似形、解直角三角形、圆是初中几何的主要内容，要求按大纲进行复习，适当提高，讲深讲透，讲练到位。

二、系统整理知识网络，提高复习效率；搞好专题复习，要有综合性。

在总复习的第二阶段，教师要依据基础知识的联系和转化，系统整理，重新组织。教师要指导学生构建数学知识的结构网络，选择以章节综合习题和系统知识为主的综合题，做到既要有目的性、典型性和规律性，又要有启发性、灵活性和综合性，让学生体会方程、全等三角形和相似形、圆、函数等知识之间的纵横联系，比如一元二次方程与二次函数的关系问题以及几何知识的联系，利用图形的关系进行代数知识与几何知识的相互转换。因此第二阶段的复习应进行专题复习。专题复习，就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行集中训练。

1、专题复习要根据《大纲》，按照《考试说明》确定好专题。初中数学可确定下列专题组织复习：①方程思想及其应用②函数思想及其应用③函数、方程、不等式综合④几何中有关变换⑤解直角三角形⑥圆中比例线段⑦圆中有关计算与证明⑧中考中的数形结合问题⑨中考中五大新题型问题⑩实际问题中转化思想的运用。

2、专题确定之后要以每一专题的教学目标为核心，编写专题复习教案，其中精选范例是编写专题教案中最费时费神的一项工作，专题复习内容量大、时间短，因此对例题必须精选，使所选例题具有代表性、联系性和综合性。

3、归纳知识，总结规律，概括方法。每一专题复习教学中，在引导学生分析，解答范例之后要及时引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法，常见的数学思想方法包括：数形结合分类讨论，函数与方程思想，化归的思想，具体的数学方法：配方法、换元法、待定系数法、分析法、综合法等，使学生对这些问题从感性认识上升到理性认识。

4、加强练习、反馈改正、巩固提高。专题复习和其他阶段的复习一样，最终都是通过练习落实到学生身上，因此每一专题复习中，要按照精选范例的要求，根据本专题内容精选题组对学生进行专题的训练，在学生练习的过程中，老师通过巡视指导，抽查作业等方式进行反馈。根据学生练习中反馈的信息，通过作业点评及时矫正，以便巩固复习效果，提高复习质量。

在第二阶段复习中，应防止出现如下问题：

1、防止把第一轮复习机械重复

2、防止单纯就题论题，应以题论法

3、防止过多搞难题

在第二阶段复习中的几点建议：

1、变第一阶段复习的“补弱为主”为“扬长补弱”。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，是大面积丰收的重要举措。

2、加强代数与几何的有机联系。压轴题的鲜明特点是代数与几何的联系，也是能力的体现，复习中代数、几何“各自为战”的现象必须转变。

3、突出学生阅读分析能力训练。当试题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：让学生自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题等。在当今信息时代，收集和处理信息的能力，对每一个人都是至关重要的，也是中考命题的热点。

4、利用“最近发展区”原理，激发学生学好数学的信心。

①大题小题化。大的题目及综合题都有小题目重组而成，把大题小题化，有助于提高学生学习的自信。②隐含条件显性化。帮助学生分析问题，从而解决问题。

③营造宽松、民主的课堂教学氛围，学生畅所欲言，敢于提出异议，共同讨论，重视情感激励，培养学习数学兴趣。

三、归纳数学思想，总结数学方法，进行专题训练。

中考数学试题除了着重考查学生的基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法、因式分解法等等操作性较强的数学方法。学生要熟练掌握每一种方法的实质、解题步骤和它所适用的题型，灵活运用常见的添辅助线的主要方法。其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想、方程思想、数形结合的思想、分类讨论思想、化归思想、运动观念等。近几年的中考题b卷的试题都与此有关。

一般来说，影响考试成绩最主要的因素是：知识因素、速度因素和心理因素。因此，在复习过程中，不但要解决知识问题，还要解决速度问题和心理问题。专题训练得当，可以熟练地掌握知识和技能，有效地提高运算答题速度，稳定考试心理．正常发挥水平，专题训练要在全面复习的基础上，针对学生学习过程中存在的主要问题，有目的、有计划、有步骤地进行．逐步解决问题．

㈠解题模式训练

有些试题的解答结构基本稳定，具有一类试题解答结构的代表性，如果掌握了这些试题的解答要点，加强训练，形成基本稳定的模式，再来解答此类试题就轻车熟路迅速准确，简明扼要，中考数学复习，要加强解题训练，但不能无目的地解题陷入题海，要学会一题多用、多题一用，举一反三。

㈡模拟考试训练

模拟考试是按照正规考试有计划安排的模仿性考试，能综合检测学生的应试能力。在全面复习，专题训练之后，才能作这种考试，为了使检测取得较好的效果，必须做好四个方面的工作：

1、出好或选好试卷：测试试卷要在题量、知识覆盖面、难度、考查知识、重点、各部分知识的比例、分值安排等方面，尽量接近或达到中考试卷的要求。

2、认真评阅试卷：能有效地发现教师教学和学生学习中存在的问题。

3、做好讲评工作：对存在问题及时纠正。

4、做好再反馈工作：对学生重复出现的错误分析原因，强化校正。

㈢考试方法训练

考试过程，既是考知识能力的过程，又是考方法策略的过程，因此，知识能力故然重要，考试方法策略也很重要，复习工作中，要有意识．有目的、有计划地安排考试方法的训练：准备三份试题，第一份教师讲每题及每种题型怎样做，学生听，然后学生仿教师所讲去做；第二份教师引导学生分析每道题考什么知识点及数学思想方法，并用铅笔写在试卷上，然后套用知识点去做；第三份由学生在前二份的基础上独立完成。

在第三阶段复习中，应防止出现下列问题：

1、过多做练习，以练代讲

2、以复习资料代替模拟试题，不备课，课堂组织松散

3、只注重知识辅导，不进行心理训练。

在第三阶段复习中的几点建议：

1、加强客观题解题速度和正确率的强化训练，中考采取了客观题起点低，减少运算量，让学生有更多的

时间完成解答题，充分发挥选拔功能的作用，这就需要在速度、准确率上下功夫，定时定量强化训练。

2、让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对，对而不全，全而不美的问题。。

3、加强心理和智力的综合训练，提高考试信心。这是第三阶段复习过程中不可缺少的一环。这不是盲目地强化训练和大运动量的练习，而要根据实际情况有选择地进行套题训练，通过练、评、反思，查遗补缺，让学生掌握解题技能。其对策是：一是针对我市中考试卷的各类题型和试题结构，进行全真模拟训练，让学生稳定心态，增加信心，特别要强化运算的快和准。二是重视解题过程教学，强调规范、简洁、严谨解题。三是善于放弃和攻坚，保证会做之题不失分，能够做一步就毫不犹豫的攻坚；过难之题确实不会做，学会放弃。

四、加强探索性试题的研究，培养解决实际问题的能力。

在新课程标准的要求下，近几年的中考试卷中增加了探索性问题，学生要通过观察、比较、分析、综合、猜想等系列活动，运用已有的数学知识与数学方法，经过推理与计算，才能得出正确的结论。另外还有与学生生活背景相关的应用题，学生要能够从具体问题中建立数学模型，运用数学知识解决实际问题。这些试题难度较大，但是学生在平时的学习中很少涉及，所以教师要把近几年的相关中考试题分类整理，集中研究，抓住本质，帮助学生初步掌握解题技能，逐步形成能力。课程标准从以往比较单一的教学方法，发展到引导教师形成开放性、创新性的教学方式，体现主体性、反思性和合作性等教学思想，要求学生学会“问题—探究—发现—推广”，这就把学生推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中，通过学生熟悉的生活发展学生的探索能力，让学生自己“悟出”道理、规律和思考方法等，学生经历操作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎推理相结合。

随着数学课程改革的深入，中考也将会适应数学教学改革的要求，重视新教材、新理念，除了注重对最基本的知识和技能的考查之外，还会适当增加一些灵活性试题，重视学生个性和创造性思维能力的培养，鼓励学生进行探索，拓展思路，会出现应用和探究能力，真正起到考查学生学习数学的潜能的目的。总之，在初三总复习中，准确地把握数学课程标准的新理念，吸收新思想，将有助于提高数学教学水平，有助于全面提高学生的数学成绩。

中考数学知识点总结(完整版) 篇5

测试试卷的主要特点

1、重视基础知识和基本技能的考查。

2、重视运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题能力的考查。

3、试题贴近生活、突出运用。注意从生活实际中选取有关问题作为命题的素材.对培养学生的数学应用意识、解决问题的能力、学会数学思考、形成积极的情感和态度有重要的意义。

学生答题情况分析

1、学生的基础知识和基本技能不扎实。

2、学生的数学能力特别是分析问题、解决问题的能力较差。

存在错误的类型：

1、书写不规范出现的错误

2、读题与思维不答话造成错误

3、题目的开放性与学生思维的惯性造成失误

教师自身不足分析

对新课程的性质、特点缺乏了解，在教学方法的选择和运用上还不能完全适应新课程的教学目标和教学内容所致。在教学实践中，往往出现数学活动的目标不明确，为活动而活动，把数学活动游离于数学知识之外，让学生随意地从事一些肤浅的、缺乏智力价值的操作活动，从而忽视了基础知识和基本技能的系统学习，忽视了学生思维能力和其它智力品质的发展。

改进措施：

1、注重良好习惯的培养。

从卷面上，学生的审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎等，是导致失分的一个重要原因。这些是长期不良习惯造成的后果，应当引起我们的高度重视。其实养成良好的学习习惯，也是学生的一个基本的素质，它将使学生受益终生。

2、加强易错易混概念的辨析

从卷面上看，不论是在计算还是解决问题，都不同程度地出现学生对某些概念产生混淆。学生的实践经验少，针对这些易错易混的知识点，在平常教学中，教师要加强对比练习，让学生在对比中自己辨析、掌握。所用的方法可采取题组对比方式。

3、注重阅读能力和观察能力的培养

随着课程改革的的不断深入，在教学中改革教学内容的呈现形式，出现了多种形式的练习题型，如图文题、表格题及综合运用的题型，这些题大多都是把解题条件放在图、表中，要求学生通过观察来解决。从学生答题情况来看，学生这方面的能力较薄弱，原因是学生观察能力不强，而导致找不到解题条件。因此，在今后的教学中，教师必须注意加强这方面能力的培养。

4、加强学困生的辅导工作

从本次试卷成绩看，还有一小部分学生成绩非常不理想。因此，在日常的教学中，教师必须重视对这些学困生的辅导工作，对这部分学生要予以特护，及时给予补缺补漏，以保证不同的人都能得到不同的发展，从而大面积提高教学质量。

中考数学知识点总结(完整版) 篇6

一、试卷命题情况分析

本次测试题型共有六大类，即填空20分、判断5分、选择10分、计算19分、操作16分、解决问题30分。整张试卷能对六年级下学期前段所学知识的主要内容进行较为系统、全面的考核，涉及的内容有数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等方面的考查知识，较好地突出了基础性与全面性。

数学来源于生活，并运用于生活。在本次考试中，很多的考题很重视数学知识在实际生活中的应用。如第五大题操作题和第六大题解决问题，都能较好地引导学生深入日常生活，应用所学知识解决日常生活中的问题，即巩固了学生的基础知识，又加强对学生进行教育，让学生养成良好的学习习惯。

二、成绩情况统计及分析。

本次考试六一班64人参加，最高分--分，最低分--分，平均分为--分;优秀率--%，及格率为--%;差下率--%。

纵观试卷，考得比较理想的有以下几方面：

1、基础知识掌握较牢固。如填空题的第1、3、4、5题;选择第2、3、4题，判断1、2、3题等得分率比较高，正确率达到90%以上;

2、具备初步的数学应用意识。从答卷情况来看，学生在做第六大题“解决问题”共6题中正确率较高，说明我们在平时的教学中注重数学知识与生活实际相联系，使学生学有价值的数学，取得了一定的效果。

3、具有初步的分析统计图的能力。统计知识掌握情况比较理想，如第六大题第5小题正确率达到80%以上。

4、具备初步的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。从答卷情况来看，绝大部分同学已具备初步的分析和解决问题的能力，说明教师在教学中注意教给学生分析的方法，重视学生能力的培养。

三、存在问题

通过这次考试，也从某些方面暴露出自己在教学上的一些薄弱环节，主要有以下几点：

1、计算方面。本次考试的计算题难度并不大，但是学生的失分仍然不少，由此可以看出大多数学生计算能力还不够扎实，还不能有效选择灵活的方法进行计算。

2、学生学习行为习惯有待进一步提高。看错、抄错题目的现象时有发生。

3、灵活解题及认真审题的能力有待进一步提高。

4、加强数学教学与生活的联系，扩大视野，促进学生的发展。重视联系生活实际，选择“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，精心设计每一节课。让学生在对现实问题的探索和运用数学知识解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的联系，体验到数学应用的价值，形成数学的应用意识。同时在学生主动、积极地探索研究过程中，也激发了战胜困难的勇气和体验成功的乐趣。

5、加强非智力因素培养。良好的学习动机、习惯、态度等非智力因素，在教学中占有重要地位，教者要有目的地设计好多种形式的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生认真审题、验算的良好习惯，掌握科学的学习方法，提高学生的综合素质。

四、教学改进意见

1、计算是数学教学中的一个重点，今后应坚持抓好学生的计算基本功的训练。

2、注意联系学生的社会实际，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、重视培养学生良好的学习习惯。

4、新教材给教师留下了很大的空间，因此合理有效的开发教材资源，有助于把课外的知识有机地结合在一起。同时要对学生加强发散性思维的训练。

5、对有困难的学生要加强双基训练，落实必须到位，使每位学生能学到最基本的数学，解决最基本的生活问题。教师要给予学习上有困难的学生及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法。及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心，培养他们良好的意志品质。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料与思维空间，设计有针对性的练习，发展他们的数学才能，避免学习两极分化的现象。

中考数学知识点总结(完整版) 篇7

今次由中山市教委命题的试题考察知识面比较全面，比较广，难度也比较适中，符合三年级学生的知识水平。现在我具体分析一下今次期末考试我校的得与失。

一、计算部分。今次测验卷计算题部分分两类，第一是口算，口算部分采取小组合作形式，题目难度适中并偏向容易，所以学生得分都比较高，口算平均分为18.5左右，但遗憾得是，我觉得这份题没有分数和小数口算，知识面还不够全面。第二是列竖式计算，分两类，第一类不需要验算，第二类要求验算。这两道题得分比较高，但70×53何272÷3这题，有小数学生出错。

二、基础知识部分。

试卷第三大题是填空题，主要考查学生的基础知识。其中比较简单，出错率小的题目有1、2、3、4、6、7、10、11，而5、8、9题出错比较多。其中第五题考察长度单位和重量单位，第一小题第二个空"从家到学校600"，部分学生由于复习时做习惯填"千米"，在做题时在此出错。第八题要学生先测量再填空，考察了学生正方形的周长和面积的计算。部分学生没有弄懂题意，同时，造成失分的原因还有很多学生不写单位，这也是我们老师在复习时没有提及到的，这以后需要改进。

第四大题是选择题。考察了学生平面图形和空间图形知识，乘法的估算知识，闰年二月天数知识。其中第5题出错率比较高，部分学生选择了"两个图形的面积一样大"，主要没有发现第二个图形多出一小格。

三、动手操作题。

主要考察了平移的知识。第一小题基本上都得分，而第二小题还是一个难关，全级四分之一的学生出错，主要是没有移够格子，移多或移少。

四、解决问题部分。

这一部分共有五道题，分别考查了两步计算、求平均数、长方形正方形面积计算和单位转换以及与年与日有关的实际问题。

第一小题：是典型的`除法两步计算应题，学生大多数使用208÷2＝104（只）104÷4＝26（只）这种方法，小数同学使用2×4＝8（人）208÷8＝26（只），而极小数学生使用了208÷4＝52这一个算式，没有弄明白数与数之间的关系。

第二小题：提到了计划"一个月"，但实际图中的条件不是30天，而是23天。部分学生条件反射，一看到"一个月"便不假思索，给你来个30天，结果就是20×30＝600。每个班独有5到8个这样的学生。

第三小题：题目其实就是铺地砖问题的形式转变。测验卷出现过类似题目，复习时也三番四次强调过（我太罗唆了），所以学生印象深刻。知道先算好一个砖面积。但有三分之一的学生还是出错，由于题目全部属于文字，而且有三个问题，对于三年级学生来说，要完全理解可是有点难度呀！（希望出卷的老师要注意，以后要把问题分开来写，行不行？）所以部分中下生不管你"三七二十一"，给你来个30×7，问他为什么这样做，曰：题目只有两个数字呀！不错，还知道用乘法。

第四小题：做得比较好。

第五小题：统计与求平均数。统计图属于条型统计图，其中1、3、4小题做得不错，而第2小题不少学生算出总数32后直接填写在括号里，没有求出平均数。这里属于平时没有认真要求学生认真审清题目。

总的来说，今次期末考试，我校三年级基本上完成任务，取得的成绩也比较理想。复习工作也比较到位，很多类似的题型都在复习中提到。但部分知识也不较扎实，尤其是后进生还没有完全转化，仍然有四个学生不及格，而且有3个学生低于50分，这是下阶段要努力的。下一学年，我们级组将再接再厉，争取有更大的突破。

中考数学知识点总结(完整版) 篇8

开学至今已半个学期，经过这段时间工作和努力，在此，我主要针对四年级的基本情况，以及在作业辅导中所取得的一些经验和出现的问题进行分析，从而指导下一步的工作，不断提高数学作业辅导质量，提高学生成绩。

一、基本情况

由于四年级学生的学习水平和能力不一，非常明显的分成三个水平：能力和水平较强、自觉性较好的有等。能力和水平一般、学习不稳定的有等，基础较薄弱或学习自觉性差的有等，在这次期中考试中完全显现出来。虽然这段时间以来，从学生平时表现来看，学生的自觉性差别很大，但作业基本能够按时完成。能力和水平较强者能很好很快的完成所有的作业，其他学生能按时完成作业，但比较马虎，作业书写不工整，甚至胡乱应付，导致考试中较难取得较好的成绩。

在辅导过程中，对学生进行了鼓励和表扬，在不同程度上提高了部分学生的学习兴趣和积极性。当然，也存在个别控制能力很差的学生，作业完成比较慢，纪律约束性较差，影响周围学生的学习，对此我做了大量的学生思想工作。希望能加快这些孩子的成长与进步。

二、存在的问题

这段时间以来，作业虽然无不完成得现象，但也存在一部分学生马虎，作业应付，纪律约束性较差，甚至影响整个学习环境。由于数学科目逻辑性较强，同时部分学生理解、计算能力差，学习比较吃力，加之个别学生性格内向老实，有问题不主动问老师，如等，因而较难取得较好成绩。

期中考试报露出的问题：

应用题不求甚解、盲目乱列式子、单位不统一就列式计算、加减乘除的计算能力太差，甚至不会计算方法；也存在看错题、看错数字的马虎现象。

三、措施

（1）认真批改作业，有针对性的辅导一些基础较差的学生。

（2）最重要的是今后要适当的补充数学练习，坚持每日少而精的练习，或针对不同层次的学生补充不同的练习或资料。基础较差的学生以课本基础知识为主，多做课后练习题巩固加深。能力和水平较强的学生适当补充课外资料提高能力。